Toán 10 Hàm số

Astiluna

Học sinh mới
Thành viên
12 Tháng mười 2021
18
12
6
16
Nghệ An
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Cho hàm số y= [tex]x^2[/tex] + (2m+1)x + [tex]m^2[/tex] - 1. Chứng minh rằng với mọi m đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = x tại 2 điểm phân biệt A, B và tọa độ vecto AB không phụ thuộc vào giá trị của tham số m.

Giúp mình với ạ.
 

Mộc Nhãn

TMod Toán
Cu li diễn đàn
19 Tháng một 2019
6,318
10,621
1,116
16
Hà Tĩnh
THPT Chuyên Hà Tĩnh
Xét phương trình hoành độ [TEX]x^2-(2m+1)x+m^2-1=x \Leftrightarrow (x-m-1)(x-m+1)=0 \Leftrightarrow x=m+1 \vee x=m-1[/TEX]
Khi đó tọa độ 2 điểm A,B lần lượt là [TEX]A=(m-1,m-1),B=(m+1,m+1) \Rightarrow \vec{AB}=(2,2)[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì thì bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.
 
Top Bottom