Toán 10 Hàm số

[Astiluna]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y= [tex]x^2[/tex] + (2m+1)x + [tex]m^2[/tex] - 1. Chứng minh rằng với mọi m đồ thị hàm số luôn cắt đường thẳng y = x tại 2 điểm phân biệt A, B và tọa độ vecto AB không phụ thuộc vào giá trị của tham số m.

Giúp mình với ạ.

 

[7 1 2 5]

Xét phương trình hoành độ [TEX]x^2-(2m+1)x+m^2-1=x \Leftrightarrow (x-m-1)(x-m+1)=0 \Leftrightarrow x=m+1 \vee x=m-1[/TEX]
Khi đó tọa độ 2 điểm A,B lần lượt là [TEX]A=(m-1,m-1),B=(m+1,m+1) \Rightarrow \vec{AB}=(2,2)[/TEX]

Nếu có thắc mắc gì thì bạn có thể hỏi tại đây, chúng mình luôn sẵn sàng giúp đỡ.
Chúc bạn học tốt.