a) ĐK: [tex]m-1>0\Leftrightarrow m>1[/tex]
b) Đường thẳng có hệ số góc là 2 [tex]\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3[/tex]
c) Thay toạ độ [tex](2;-1)[/tex] vào phương trình đường thẳng ta được:
[tex]-1=(m-1).2+2\Leftrightarrow 2m -2+2+1=0\Leftrightarrow 2m+1=0\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}[/tex] (tm)
d) Dễ thấy đường thẳng đi qua hai điểm: [tex]B(\frac{-2}{m-1};0);C(0;2)[/tex] nằm trên Ox,Oy
[tex]\Rightarrow OB=|\frac{-2}{m-1}|;OC=2[/tex]
[tex]\Rightarrow S_{OBC}=\frac{1}{2}.OB.OC=\frac{1}{2}.|\frac{-2}{m-1}|.2=|\frac{-2}{m-1}|=4[/tex]
[tex]\Rightarrow \frac{-2}{m-1}=4[/tex] hoặc [tex]\frac{-2}{m-1}=-4[/tex]
[tex]\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(tm)[/tex] hoặc [tex]m=\frac{3}{2}(tm)[/tex]
Vậy [tex]m\epsilon {\frac{1}{2};\frac{3}{2}}[/tex]