a) Để (1) đồng biến thì m-1 > 0 <=> m > 1 b) Để (1) có hệ số góc là 2 thì m - 1 = 2 <=> m = 3 c) Để (1) đi qua điểm A(2;-1) thì -1 = 2(m-1) + 2 <=> 2(m-1) = -1-2 = -3 <=> m - 1 = - 1,5 <=> m = 0,5 d) Ta có Gọi điểm cắt nhau của (1) với trục tung là M(0,y) , trục hoành là N(0,x) Ta có ΔOMN vuông tại O => SΔOMN = 4 <=> x.y = 4(1) Theo đề bài ta có (m-1).0 + 2 = y <=> y = 2 => x = 4:y = 4:2 = 2 Theo đề bài ta có (m-1)x + 2 = 0 <=> 2(m-1)+2 =0 <=> 2(m-1) = -2 <=> m-1 = -1 <=> m=0
a) ĐK: [tex]m-1>0\Leftrightarrow m>1[/tex] b) Đường thẳng có hệ số góc là 2 [tex]\Leftrightarrow m-1=2\Leftrightarrow m=3[/tex] c) Thay toạ độ [tex](2;-1)[/tex] vào phương trình đường thẳng ta được: [tex]-1=(m-1).2+2\Leftrightarrow 2m -2+2+1=0\Leftrightarrow 2m+1=0\Leftrightarrow m=\frac{-1}{2}[/tex] (tm) d) Dễ thấy đường thẳng đi qua hai điểm: [tex]B(\frac{-2}{m-1};0);C(0;2)[/tex] nằm trên Ox,Oy [tex]\Rightarrow OB=|\frac{-2}{m-1}|;OC=2[/tex] [tex]\Rightarrow S_{OBC}=\frac{1}{2}.OB.OC=\frac{1}{2}.|\frac{-2}{m-1}|.2=|\frac{-2}{m-1}|=4[/tex] [tex]\Rightarrow \frac{-2}{m-1}=4[/tex] hoặc [tex]\frac{-2}{m-1}=-4[/tex] [tex]\Leftrightarrow m=\frac{1}{2}(tm)[/tex] hoặc [tex]m=\frac{3}{2}(tm)[/tex] Vậy [tex]m\epsilon {\frac{1}{2};\frac{3}{2}}[/tex]
