Toán 10 hàm số

[nguyen van ut]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm số nghiệm của các phương trình biết hàm số y=f(x) có đồ thị như hình dưới đây:

a) [tex]f(f(x)+2x^2)+1=0[/tex]
b) [tex]f(\frac{f(x)}{2x^2})=0[/tex]

 

[Kaito Kidㅤ]

Có luôn $f(x)=x^2+4x$
a.
[tex]f(f(x)+2x^2)+1=0\\\Leftrightarrow f(3x^2+4x)=-1\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 3x^2+4x=-2+\sqrt{3}(1)\\3x^2+4x=-2-\sqrt{3} (2) \end{array}\right.[/tex]
$\Delta$ của PT $(1)$ lớn hơn 0 còn của PT $(2)$ nhỏ hơn 0 nên PT có 2 nghiệm.
Vậy PT có 2 nghiệm.
b.
ĐK:$ x\neq 0$
[tex]f(\frac{f(x)}{2x^2})=0\\\Leftrightarrow f(\frac{x^2+4x}{2x^2})=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} \frac{x^2+4x}{2x^2}=-4\\\frac{x^2+4x}{2x^2}=0 \end{array}\right.\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} 9x^2+4x=0\\x^2+4x=0 \end{array}\right.[/tex]
Có 2 nghiệm phân biệt khác 0
Vậy PT có 2 nghiệm.