Toán 10 Hàm số

[Trần Duy Anh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Xét sự đồng biến , nghịch biến của hàm số :
a ) y = x^3 - x trên ( 1;5 )
b) y = x^4 - x^2 + 2 trên ( 2;3 )

 

[7 1 2 5]

a) Gọi [TEX]x_1<x_2[/TEX] là 2 số trên khoảng (1,5).
Ta có: [tex]\left\{\begin{matrix} y_1=x_1^3-x_1\\ y_2=x_2^3-x_2 \end{matrix}\right.\Rightarrow y_2-y_1=(x_2^3-x_2)-(x_1^3-x_1)=(x_2-x_1)(x_2^2+x_1x_2+x_1^2-1)[/tex] [tex]\left\{\begin{matrix} y_1=x_1^3-x_1\\ y_2=x_2^3-x_2 \end{matrix}\right.\Rightarrow y_2-y_1=(x_2^3-x_2)-(x_1^3-x_1)=(x_2-x_1)(x_2^2+x_1x_2+x_1^2-1)[/tex]
Vì [tex]x_1,x_2> 1\Rightarrow x_1^2+x_1x_2+x_2^2> 1\Rightarrow y_1< y_2[/tex]
Từ đó hàm đồng biến trên (1,5)
b) Tương tự.