Toán 10 Hàm số

[Lê Thị Lan Nhi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. Tìm m để pt| x^2-4|x||=m có 6 nghiệm phân biệt
2. Tìm m để pt|x^2-mx+3|=|mx+2m| có 4 nghiệm phân biệt
3. Tìm m để hàm số lẻ y=2x^3+3(m^2-2)x^2+(m- căn 2)x
Mong mọi người có thể ghi lời giải rõ ràng và giải thích rõ một xíu do e học chậm Toán. Mong mina giải xong trc sáng mai do mai e ktra rùi. Cảm ơn mọi người nhiều

 

[Tiến Phùng]

1) Dạng này em nên vẽ đồ thị ra để nhìn. Hàm số nguyên thủy đầu tiên là [tex]x^2-4x[/tex] . Hàm [tex]x^2-4\left | x \right | = x^2-4x[/tex] khi x<0
Nên việc đầu tiên em cần vẽ được đồ thị [tex]x^2-4x[/tex] với x>0(kĩ năng vẽ đồ thị em phải tự đọc sách và tự biết vẽ) , sau đó với x<0 em lấy đối xứng nhánh vừa vẽ qua Oy là sẽ được đồ thị hàm [tex]x^2-4\left | x \right |[/tex] . Cuối cùng là vẽ tới đồ thị [tex]y=\left | x^2-4\left | x \right | \right |[/tex]
chỉ cần lấy đối xứng những nhánh có y<0 của đồ thị hàm [tex]x^2-4\left | x \right |[/tex] vừa vẽ qua Ox là xong

2) Câu này em bình phương 2 vế (vẫn giữ bình phương chứ ko phá ra) rồi chuyển vế áp dụng hằng đẳng thức được
[tex](x^2-2mx+3-2m)(x^2+3+2m)=0[/tex]
Để pt có 4 nghiệm phân biệt thì từng phương trình bậc 2 trong đó phải có 2 nghiệm phân biệt, và 2 nghiệm phân biệt đó lại phải khác nhau. Như vậy giải [tex]\Delta > 0[/tex] với pt bậc 2 đầu, còn pt bậc 2 thứ 2 em giải nghiệm luôn và thế ngược trở lại vào pt đầu, bắt nó không thỏa mãn =0( vì nghiệm 2 pt phải khác nhau mà) thì ra điều kiện của m. Nói chung tính toán khá dài nên a ko trình bày ở đây
3)Để y là hàm lẻ thì y(x)=-y(-x)
Ta có [tex]y(-x)=-2x^3+(3m^2-2)x^2-(m-\sqrt{2})x=> y(x)= -y(-x)<=> 2x^3+(3m^2-2)x^2+(m-\sqrt{2})x= 2x^3-(3m^2-2)x^2+(m-\sqrt{2})x<=>2(3m^2-2)x^2=0 <=> 3m^2=2[/tex]