Toán 9 Hàm số

[Trần Ngọc Anhh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

CHo (P) : y=ax^2
a, Xác định a thì (P) đi qua M (-4;4)
từ đó vẽ (P) ứng với giá trị vừa tìm dk của a.
b, Lấy A(0;3) và B thuộc đồ thị vừa vẽ. Hãy tìm độ dài nhỏ nhất của AB

Giúp mk ý b với
Cảm ơn các bạn nhiều . :*

 

[candyiukeo2606]

Công thức tính độ dài đoạn thẳng: d = [tex]\sqrt{(x_{2} - x_{1})^2 + (y_{2} - y_{1})^2}[/tex] với $(x_{1},y_{1})$ là tọa độ điểm thứ nhất, $(x_{2},y_{2})$ là tọa độ điểm thứ 2
Gọi tọa độ điểm B là $(x_{B},y_{B})$
Thay vào, ta có AB = [tex]\sqrt{(x_{B} - 0)^2 + (y_{B} - 3)^2}[/tex] = $\sqrt{(x_{B})^2 + (y_{B} - 3)^2}$
Mà y = $0.25x^2$ => AB = $\sqrt{(x_{B})^2 + [(0,25x_{B})^2 - 3)^2]}$ = $\sqrt{(x_{B})^2 + [(0,25x_{B})^2 - 3)^2]}$
=> Cần tìm Min [tex]x_{B}^2 + (0,25x_{B}^2 - 3)^2[/tex]
[tex]x_{B}^2 + (0,25x_{B}^2 - 3)^2[/tex] = [tex]\frac{x_{B}^4}{16} - \frac{3x_{B}^2}{2} + x_{B}^2 + 9 = (\frac{x_{B}^4}{16} - \frac{x_{B}^2}{2} + 1) + 8 = \frac{(x_{B}^2 - 4)^2}{16} + 8 \geq 8[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> $x_{B} = 2$ => $y_{B} = 1$
Vậy tọa độ điểm B là B(2;1)