Toán 10 Hàm số

Pointsetti Phạm

Học sinh
Thành viên
18 Tháng năm 2018
134
38
26
18
Quảng Ngãi
Trường THCS Nguyễn Nghiêm
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng thảo luận với các CAO THỦ trên mọi miền tổ quốc. Hoàn toàn miễn phí!

Giúp mình với!!
1. Xác định m để hàm số [tex]y=(m-2)x-2x+m+4[/tex] đồng biến trên R.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số [tex]y=\sqrt{x-a+2}-\frac{1}{\sqrt{-x+2a-1}}[/tex] xác định trên đoạn [0;1]

3. Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số [tex]y=\sqrt{x-a^{2}+a-5}+\sqrt{-x+2a+3}[/tex] chỉ xác định trên một đoạn có độ dài bằng 1?

4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số [tex]y=f(x)=x^{3}+(2m-1)x^{2}+(m-4)x+2m^{2}-5m+2[/tex] nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng
 

tieutukeke

Học sinh gương mẫu
Thành viên
10 Tháng sáu 2017
1,818
2,096
301
TP Hồ Chí Minh
Mầm non
1. y=(m-4)x+m+4 đồng biến khi m-4>0 =>m>4
2. Điều kiện xác định: x>=a-2 và 2a-1>x => a-2=<0 và 2a-1 >1 => a=<2 và a>1 =>1<a=<2 hay a thuộc (1; 2]
3. Điều kiện xác định: x>=a^2-a+5 và 2a+3>=x =>a^2-a+5=<x=<2a+3
Để đoạn xác định có độ dài bằng 1 =>2a+3-(a^2-a+5)=1 =>a^2-3a+3=0 =>không tồn tại a thỏa mãn
4. Để hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng =>f(-x)=-f(x) với mọi x
f(-x)=-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2
f(-x)=-f(x) =>-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2=-x^3-(2m-1)x^2-(m-4)x-(2m^2-5m+2)
=>2(2m-1).x^2+2(2m^2-5m+2)=0 với mọi x
=>2m-1=0 và 2m^2-5m+2=0 =>m=1/2
 

Pointsetti Phạm

Học sinh
Thành viên
18 Tháng năm 2018
134
38
26
18
Quảng Ngãi
Trường THCS Nguyễn Nghiêm
1. y=(m-4)x+m+4 đồng biến khi m-4>0 =>m>4
2. Điều kiện xác định: x>=a-2 và 2a-1>x => a-2=<0 và 2a-1 >1 => a=<2 và a>1 =>1<a=<2 hay a thuộc (1; 2]
3. Điều kiện xác định: x>=a^2-a+5 và 2a+3>=x =>a^2-a+5=<x=<2a+3
Để đoạn xác định có độ dài bằng 1 =>2a+3-(a^2-a+5)=1 =>a^2-3a+3=0 =>không tồn tại a thỏa mãn
4. Để hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng =>f(-x)=-f(x) với mọi x
f(-x)=-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2
f(-x)=-f(x) =>-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2=-x^3-(2m-1)x^2-(m-4)x-(2m^2-5m+2)
=>2(2m-1).x^2+2(2m^2-5m+2)=0 với mọi x
=>2m-1=0 và 2m^2-5m+2=0 =>m=1/2
Cảm ơn nhiều
 
Top Bottom