Toán 10 Hàm số

[Pointsetti Phạm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình với!!
1. Xác định m để hàm số [tex]y=(m-2)x-2x+m+4[/tex] đồng biến trên R.

2. Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số [tex]y=\sqrt{x-a+2}-\frac{1}{\sqrt{-x+2a-1}}[/tex] xác định trên đoạn [0;1]

3. Có bao nhiêu giá trị của tham số a để hàm số [tex]y=\sqrt{x-a^{2}+a-5}+\sqrt{-x+2a+3}[/tex] chỉ xác định trên một đoạn có độ dài bằng 1?

4. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số [tex]y=f(x)=x^{3}+(2m-1)x^{2}+(m-4)x+2m^{2}-5m+2[/tex] nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng

 

[tieutukeke]

1. y=(m-4)x+m+4 đồng biến khi m-4>0 =>m>4
2. Điều kiện xác định: x>=a-2 và 2a-1>x => a-2=<0 và 2a-1 >1 => a=<2 và a>1 =>1<a=<2 hay a thuộc (1; 2]
3. Điều kiện xác định: x>=a^2-a+5 và 2a+3>=x =>a^2-a+5=<x=<2a+3
Để đoạn xác định có độ dài bằng 1 =>2a+3-(a^2-a+5)=1 =>a^2-3a+3=0 =>không tồn tại a thỏa mãn
4. Để hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng =>f(-x)=-f(x) với mọi x
f(-x)=-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2
f(-x)=-f(x) =>-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2=-x^3-(2m-1)x^2-(m-4)x-(2m^2-5m+2)
=>2(2m-1).x^2+2(2m^2-5m+2)=0 với mọi x
=>2m-1=0 và 2m^2-5m+2=0 =>m=1/2

 

[Pointsetti Phạm]

1. y=(m-4)x+m+4 đồng biến khi m-4>0 =>m>4
2. Điều kiện xác định: x>=a-2 và 2a-1>x => a-2=<0 và 2a-1 >1 => a=<2 và a>1 =>1<a=<2 hay a thuộc (1; 2]
3. Điều kiện xác định: x>=a^2-a+5 và 2a+3>=x =>a^2-a+5=<x=<2a+3
Để đoạn xác định có độ dài bằng 1 =>2a+3-(a^2-a+5)=1 =>a^2-3a+3=0 =>không tồn tại a thỏa mãn
4. Để hàm số nhận gốc O làm tâm đối xứng =>f(-x)=-f(x) với mọi x
f(-x)=-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2
f(-x)=-f(x) =>-x^3+(2m-1)x^2-(m-4)x+2m^2-5m+2=-x^3-(2m-1)x^2-(m-4)x-(2m^2-5m+2)
=>2(2m-1).x^2+2(2m^2-5m+2)=0 với mọi x
=>2m-1=0 và 2m^2-5m+2=0 =>m=1/2

Cảm ơn nhiều