Hàm số

[r9myidol]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

$y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}$.A(0;a).xác định a để từ A kẻ dc 2 tiếp tuyến tới (C) sa0 cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía 0x

 

[winda]

Gọi k là hsg của tiếp tuyến [TEX]\Rightarrow[/TEX] pt tt tại A là: (d)y=kx+a
(d) là tt của (C) khi và chỉ khi:
[TEX]\left\{ \begin{array}{l} \frac{x+1}{x-1}=kx+a \\ k=\frac{-2}{(x-1)^2} \end{array} \right.[/TEX] có nghiệm
[TEX]\Rightarrow (a-1)x^2-2ax+a-1=0(1)[/TEX]
để từ A kẻ dc 2 tiếp tuyến tới (C) thì pt (1) có 2 nghiệm phân biệt [TEX]x_1, x_2[/TEX]
[TEX]\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a\neq 1 \\ \large\Delta'=2a-1>0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2}<a\neq1[/TEX]
Khi đó [TEX]x_1.x_2=1, x_1+x_2=\frac{2a}{a-1} [/TEX]
Để kẻ đc 2 tiếp tuyến sao cho 2 tiếp điểm tương ứng nằm về 2 phía Ox thì: [TEX]y_1.y_2<0 \Leftrightarrow \frac{(x_1+1)(x_2+1)}{(x_1-1)(x_2-1)}<0 \Leftrightarrow \frac{x_1.x_2+x_1+x_2+1}{x_1.x_2-(x_1+x_2)+1}<0[/TEX]
Đến đây thì thay vào tìm đk của a nhé.