Toán Hàm số

[nhatviettt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) tìm m để đồ thị hàm số y = x^3 - (2m + 1)x^2 + 9x cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không âm

b) cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 3(1 -m)x - 1 + 3m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng

 

[nguyenbahiep1]

a) tìm m để đồ thị hàm số y =x^3 - (2m + 1)x^2 + 9x cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ không âm

Giải

Em hãy giải theo hướng sau

[laTEX]x^3 - (2m + 1)x^2 + 9x = 0 \\ \\ x = 0 \\ \\ g(x) = x^2-(2m+1)x+9 > 0 \\ \\ dk: \begin{cases} g(0) \not = 0 \\ \Delta = (2m+1)^2 - 36 > 0 \\ x_1+x_2 = 2m+1 > 0 \\ x_1.x_2 = 9 > 0 \end{cases}[/laTEX]

 

[nguyenbahiep1]

b) cho hàm số y = x^3 - 3x^2 + 3(1 -m)x - 1 + 3m . Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ tạo thành cấp số cộng


Em hãy giải theo hướng sau

[laTEX]x^3 - 3x^2 + 3(1 -m)x - 1 + 3m = 0 \\ \\ (x-1) (x^2-2x+1-3m) = 0 \\ \\ x = 1 \\ \\ g(x) = x^2-2x+1-3m = 0 \\ \\ dk: \Delta' > 0 \\ \\ g(1) \not = 0 \\ \\ TH_1: 1 < x_1 <x_2 \\ \\ x_2+1 = 2x_1 \\ \\ TH_2: x_1<1<x_2 \\ \\ x_1+x_2 = 2 \\ \\ TH_3: x_1<x_2<1 \\ \\ x_1+1 = 2x_2 [/laTEX]