Hàm số

[cocojamboo]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mình có bài này nhờ mọi ng giải giúp:
Cho f(x)=(x2+x-5)/(x-2) có đồ thị (C)
Tìm trên mỗi nhánh của (C) 1điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất

 

[tuyn]

Mình có bài này nhờ mọi ng giải giúp:
Cho f(x)=(x2+x-5)/(x-2) có đồ thị (C)
Tìm trên mỗi nhánh của (C) 1điểm sao cho khoảng cách giữa chúng nhỏ nhất

Lấy [TEX]A(a;a+3+\frac{1}{a-2}),B(b;b+3+\frac{1}{b-2}) \in (C); a >2,b <2[/TEX]
[TEX]AB^2=(a-b)^2+[(a-b)+\frac{1}{a-2}-\frac{1}{b-2}]^2[/TEX]
[TEX]=[(a-2)+(2-b)]^2+[(a-2)+(2-b)]^2[1+\frac{1}{(a-2)(2-b)}]^2[/TEX]
Do [TEX]a >2,b<2 \Rightarrow a-2 > 0,2-b<0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow AB^2 =[(a-2)+(2-b)]^2[1+(1+\frac{1}{(a-2)(2-b)})^2] \geq 4(a-2)(2-b)[2+\frac{2}{(a-2)(2-b)}+\frac{1}{(a-2)^2(b-2)^2}][/TEX]
[TEX] \geq 4(a-2)(2-b)[\frac{2}{(a-2)(2-b)}+\frac{2\sqrt{2}}{(a-2)(2-b)}]=8(1+\sqrt{2})[/TEX]
[TEX] \Rightarrow MinAB=\sqrt{8+8\sqrt{2}},khi:\left{\begin{a-2=2-b}\\{(a-2)(2-b)=\frac{1}{2}}[/TEX]

 

[cocojamboo]

cảm ơn a nhìu . a viết nhầm thì phải: b<2 => 2-b>0