Toán 9 Hàm số y=ax^2

[miniminiaiden]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho phương trình [tex]x^2-2x+m-4=0[/tex]. Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt [tex]x_1, x_2[/tex] thỏa mãn [tex]x_1^2-2x_2+x_1x_2=10[/tex]

 

[7 1 2 5]

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta '=(-1)^2-(m-4)=5-m> 0\Leftrightarrow m< 5[/tex]
Áp dụng định lí Vi-ét ta có:[tex]\left\{\begin{matrix} x_1+x_2=2\\ x_1x_2=m-4 \end{matrix}\right.[/tex]
Ta có: [tex]10=x_1^2-2x_2+x_1x_2=x_1^2-(x_1+x_2)x_2+x_1x_2=x_1^2-x_2^2\Rightarrow (x_1^2-x_2^2)^2=100\Rightarrow (x_1^2+x_2^2)^2-4x_1^2x_2^2=100\Rightarrow [(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-4(x_1x_2)^2-100=0\Rightarrow [2^2-2(m-4)]^2-4(m-4)^2-100=0\Rightarrow [1-(m-4)]^2-(m-4)^2-25=0\Rightarrow (m-4)^2-2(m-4)+1-(m-4)^2-25=0\Rightarrow -2(m-4)-24=0\Rightarrow m-4+12=0\Rightarrow m+8=0\Rightarrow m=-8[/tex]