hàm số y = ax^2

[Kim Kim]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm a

N để đường thẳng (d) : y = 2ax + 1 ( a

0 ) cắt (P) : y =

tại 2 điểm phân biệt M,N và độ dài đoạn MN =

 

[iceghost]

Gọi $M(x_1;y_1)$ và $N(x_2;y_2)$. Khi đó $x_1$ và $x_2$ là hai nghiệm phân biệt của pt $2x^2 - 2ax - 1 = 0$
$\Delta' = a^2 + 2 > 0$
Theo định lý Vi-ét: $x_1 + x_2 = a$ và $x_1x_2 = -\dfrac12$
Pt khoảng cách $M,N$: $$MN = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2} \\
= \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + [(2ax_1 + 1) - (2ax_2 + 1)]^2} \\
= \sqrt{(4a^2+1)(x_1 - x_2)^2} \\
= \sqrt{(4a^2+1)[(x_1+x_2)^2 - 4x_1x_2]} \\
= \sqrt{(4a^2+1)(a^2 + 2)}$$
Theo đề bài ta có pt $(4a^2+1)(a^2+2) = 15$
Giải ra ta được $a = -1$ hoặc $a = 1$. Vậy ...