Toán 11 Hàm số xác định tại điểm có đạo hàm

[boywwalkman]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Dạ cho em hỏi một câu mà có thể hiển nhiên với nhiều người ạ, làm sao để chứng minh rằng hàm số có đạo hàm tại điểm x0 thì hàm số đó cũng xác định tại điểm x0, em mò sách giáo khoa thì thấy biểu thức đạo hàm có liên quan tới f(x0) nhưng không có khẳng định nào như trên.
Em cảm ơn.
#bài kia em đăng nhầm do đăng nhập bằng tài khoản google khác nên em tự động tạo tài khoản mới em đã report rồi ạ.

 

[Alice_www]

chị dùng định nghĩa lim để cm nhé
[imath]f'(x_0)=\lim \limits_{x\to x_0} \dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}[/imath]
[imath]\Rightarrow \forall \epsilon >0,\exist \delta>0; x\in D, |x-x_0|<\delta:[/imath]
[imath]\left|\dfrac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}-f'(x_0)\right|<\epsilon[/imath]
[imath]\rightarrow |f(x)-f(x_0)|<2|f'(x_0)||x-x_0|[/imath] (chọn [imath]\epsilon =|f'(x_0)|[/imath])
[imath]\forall \epsilon >0,\exist \delta =\dfrac{\epsilon}{2|f'(x_0)|}>0; x\in D, |x-x_0|<\delta:[/imath]
[imath]|f(x)-f'(x_0)|<2|f'(x_0)||x-x_0|<2|f'(x_0)| \delta=\epsilon[/imath]
Vậy [imath]f[/imath] liên tục tại [imath]x_0[/imath]
Có gì khúc mắc em hỏi lại nhé
Ngoài ra em có thể tham khảo thêm các kiến thức tại: https://diendan.hocmai.vn/threads/t...o-ban-hoan-toan-mien-phi.827998/#post-4045397