Toán hàm số và ứng dụng

Đoàn Hoàng Lâm

Học sinh tiến bộ
Thành viên
27 Tháng hai 2017
644
354
176
19
Xét tỉ số :
[tex]\frac{f(x2)-f(x1)}{x2-x1}[/tex]
Rồi bạn rút gọn đi được:
[tex]\frac{(m-1)x^2+2mx2+3-(m-1)x1^2-2mx1-3}{x2-x1}[/tex]
[tex]=\frac{(m+1)(x2^2-x1^2)+2m(x2-x1)}{x2-x1} [/tex]
[tex]=\frac{(x2-x1)((m+1)(x2+x1)+2m)}{x2-x1}[/tex]
[tex]=mx2+mx1+x2+x1+2m [/tex]
[tex]=m(x2+x1+2)+(x2+x1)[/tex]
thì [tex]m(x2+x1+2)+(x2+x1)\geq 0[/tex]
mà (x2+x1+2)>(x1+x2)>0 (vì x [ tex](1;+\infty)[/tex] ) nên m phải lớn hơn hoặc bằng 0 thì hàm số đồng biến.
Trường hợp kia bạn cho biểu thức vừa biến đổi nhỏ hơn 0 là được:D:D
 
  • Like
Reactions: Dương Bii
Top Bottom