Hàm số và đồ thị

A

an_angle_98

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho hàm số: y= 1/2x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y=2x-3/2
a/ Vẽ (d) và (P) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy.
b/ Tìm tọa độ giao điểm A, B của (d) và (P). Tính chu vi AOB.
c/ Tìm tọa độ điểm C thuộc Ox để chu vi ABC đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 2: Cho hàm số: có đồ thị (P). y=1/2x^2
a/ Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là – 1 và 2.
b/ Viết phương trình đường thẳng AB.
c/ Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và vuông góc với AB. Tìm tọa độ tiếp điểm.
d) Tìm điểm C thuộc cung AB của (P) sao cho ABC cân tại C.
Làm nhanh giúp mình nhé, thanks nhìu.
 
Last edited by a moderator:
P

pe_lun_hp

biết ngay là nó vậy rồi mà
phần c vẫn làm vậy ^0^
bài 1:
b.pt hoành độ giao điểm: $x^2 - 4x +3$. Từ đó tính đc A,B

chu vi thì bạn có công thức tính khoảng cách đó :).

c. cần tìm vị trí của C để AC+BC nhỏ nhất.Lấy A' đối xứng với A qua Ox.BA' cắt Ox tại C'.C' là vị trí cần tìm.
 
H

huongmot

Bài 2: Cho hàm số: có đồ thị (P). y=1/2x^2
a/ Tìm tọa độ các điểm A, B thuộc (P) có hoành độ lần lượt là – 1 và 2.
b/ Viết phương trình đường thẳng AB.
c/ Viết phương trình đường thẳng tiếp xúc với (P) và vuông góc với AB. Tìm tọa độ tiếp điểm.
d) Tìm điểm C thuộc cung AB của (P) sao cho ABC cân tại C.
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài 2:
a) Thay x vào để tìm y ~> tọa độ: $A( -1; \dfrac{1}{2}); B(2; 2)$

b) Pt đường thẳng dạng tổng quát là $y=ax+b$
* Với $A(-1;\dfrac{1}{2})$
\Rightarrow $-a+ b= \dfrac{1}{2}(1)$
* Với $B(2;2)$
\Rightarrow $2a+b = 2(2)$
Từ (1)(2) -> hệ pt
Giải hệ ta được pt đường thẳng AB là $0,5x+1= y$

c) Gọi pt đường thẳng tx với (P) và vuông góc với AB là $(d)y=a'x+m$
Vì $(d)\bot AB$
$\rightarrow a.a' =-1$
$\rightarrow 0,5.a'= -1$
$\rightarrow a' = -2$
\Rightarrow $(d)= y = -2x+m$
Xét pt hoành độ giao điểm (d) và (P)
$\dfrac{1}{2}x^2= -2x+m$
\Rightarrow$ \dfrac{1}{2}x^2 +2x-m=0$
$\triangle = 4- 4.\dfrac{1}{2}(-m)= 4+ 2m $
Để (d) tx (P) \Rightarrow pt có 2 nghiệm kép
\Rightarrow $4+2m = 0$ \Rightarrow $m = -2$
Vậy pt đường thẳng t/m đề bài là : $y=-2x-2$

d) $\triangle ABC$ cân tại C \Rightarrow AC= BC
Ta có:
$AC= \sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2}$
$BC = \sqrt{(x_B - x_C)^2 + (y_B - y_C)^2}$
\Rightarrow $\sqrt{(x_A - x_C)^2 + (y_A - y_C)^2}= \sqrt{(x_B - x_C)^2 + (y_B-y_C)^2}$

Đến đây thay $x_A; x_B; y_A; y_B$ tìm được ở trên rồi giải pt để ra $C(x_C; y_C)$ là xong :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom