Hàm số và đồ thị hàm số

[9xlove9xx]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1: Cho Parabol[TEX] (P) y= ax^2.[/TEX]

a. Xác định a để (P) qua[TEX] M(-4, 4)[/TEX]
b. Lấy[TEX] A(0, 3)[/TEX] và B thuộc (P) vừa vẽ. Tìm min AB?

Bài 2: Cho Parabol [TEX](P) y= -\frac{1}{4} x^2[/TEX] và [TEX]I(0, -2). [/TEX]Đường thẳng qua I với hệ số góc m.

a. Chứng tỏ (d) luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt A, B
b. Tìm m để AB có độ dài nhỏ nhất.

 

[linh030294]

Bài 1 :
a. Xác định a để (P) qua $$M(-4, 4)$$
(*) Ta thay $$M(-4, 4)$$ vào $$(P)$$ tìm được $$a=1/4$$
b. Lấy $$A(0, 3)$$và B thuộc (P) vừa vẽ. Tìm min AB?
(*) Với B thuộc $$(P)$$ -> $$B(x_0; -1/4(x_0)^2))$$
Từ đó ta viết được phương trình AB dưới ẩn $$x_0$$ .Sau đó , phân tích tìm $$Min AB$$ là ra

 

[chalitoc]

bài 2:
a, Đường thẳng đi qua I (0;-2) có dạng (d):y=mx+b (vì có hệ số góc là m)
Mà (d) lại đi qua I (0;-2) <=> x= 0, y=-2.
Thay x= 0, y=-2 vào d có:
-2=m.0+b <=> b=-2
Do đó đường thẳng đi qua I (0;-2) có dạng y=mx-2.

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của pt:
$$x^2/-4 = mx-2$$
$$<=> x^2/4+mx-2=0$$
$$\triangle \ = m^2 + 2 >0$$

Có $$m^2 \geq 0 => m^2+2 \geq 2$$
=>đpcm
b, phần này tạm thời bí D