Hàm số - phương trình bậc 2

[meonho9x99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Cho hàm số y= [TEX]x^2 - 2x - 3[/TEX]
a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số
b) Từ (C) \Rightarrow (C1): y= [TEX]| x^2 - 2x - 3 |[/TEX]
c) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình [TEX]| x^2 - 2x - 3 | = m[/TEX]

2) Tìm m nguyên để phương trình sau có nghiệm nguyên:
[TEX]x^2 -(2m+1)x +m+1 = m[/TEX]

 

[demon311]

c)
m<0: vô nghiệm
m=0: 2 nghiệm
0<m<4: 4 nghiệm
m=4: 3 nghiệm
m>4: 2 nghiệm

 

[duchieu300699]

2) Tìm m nguyên để phương trình sau có nghiệm nguyên:
[TEX]x^2 -(2m+1)x +m+1 = m[/TEX]

$\Delta=(2m+1)^2-4(m+1)=4m^2-3$

Để Pt có nghiệm nguyên thì $\Delta$ phải là số chính phương còn $2m+1 \pm \sqrt{4m^2-3 } $ luôn chẵn rồi

Sau đó giải Pt nghiệm nguyên $4m^2-3=k^2$ là ok.