hàm số nghịch biến

[ankhang1997]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số

(1)

Tìm m sao cho hàm số (1) nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 4

 

[dien0709]

Cho hàm số

(1)

Tìm m sao cho hàm số (1) nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 4

$y'=3x^2+6mx+3m+3$ , $y'=0=>\Delta'=m^2-m-1,S=-2m,P=m+1$
Do y' có hs a>0 nên ko thể âm với mọi m=>y'=0 phải có 2 nghiệm X1 , X2 để thỏa ycbt
Bằng cách xét dấu y' có y'<0 khi $x\in [X_1;X_2]$
$ycbt=>|X_2-X_1|>4\to S^2-4P>16$
$\to m<\dfrac{1-\sqrt{21}}{2} V m>\dfrac{1+\sqrt{21}}{2}$