Ham so mu

H

huu_thuong

dk x >0 lấy lôgarit cơ số 2 cả 2 vế ta có
2 log2(x)=x (1)
đặt log2 (x)= t => x=2^t
(1) <=> 2t=2^t <=>2^t-2t=0
xét f(t)=2^t-2t có f ' = 2^t ln2 -2
f " = 2^t ln2 ln2 > 0 =>f ' đồng biến
mà f ' =0 tại t=log2 (2/ln2) =1.52.......=t1
=> f(t) đồng biến khi t>t1 và nghịch biến khi t<t1
+trong khoảng t<t1 hàm f(t) nghich biến và có nghiệm là t=1 ( cái này nhẩm) nên t=1 là nghiệm duy nhất t<t1
+trong khoảng t>t1 hàm f(t) đồng biến và có nghiệm là t=2 ( cái này nhẩm) nên t=2 là nghiệm duy nhất t>t1
Vậy phương trình có 2 nghiệm t=1 hoặc t=2 tức là x=2 hoặc x=4
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom