Hàm số lũy thừa có trị tuyệt đối_ai giúp mình với!

[thanhliem_nbhd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

|(2^x)-1| + |(2^x) -2| = 1
(dấu | |: trị tuyệt đối)

 

[ngomaithuy93]

|(2^x)-1| + |(2^x) -2| = 1

N/x: x=0, x=1 là nghiệm pt.
[TEX]TH1: x<0: pt \Leftrightarrow 3-2.2^x=1 \Leftrightarrow 2^{x+1}=2 \Leftrightarrow x=0.[/TEX]
[TEX]TH2: 1>x>0: pt VN.[/TEX]
[TEX]TH3: x>1: pt \Leftrightarrow 2^{x+1}=4 \Leftrightarrow x=1[/TEX]
Cả 3 TH đều vô nghiệm.
Vậy pt có nghiệm x=0 và x=1.

 

[ngoxuanquy]

[TEX]/2^x-1/+/2^x-2/=/2^x-1/+/2-2^x/\geq/2^x-1+2-2^x/=1[/TEX].dấu bằng xảy ra khi 0\leqx\leq1