Toán 12 Hàm số lượng giác

Lê Gia An

Học sinh
Thành viên
26 Tháng mười hai 2019
72
59
46
TP Hồ Chí Minh
.
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số $f(x) = \dfrac{4^x}{4^x + 2}$. Tìm $m$ để phương trình $f\left( m - \dfrac{1}4 \sin x\right) + f(\cos^2 x) = 1$ có đúng $8$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-\pi; 2\pi]$.

A. $-\dfrac{1}{64} < m < \dfrac{3}4$
B. $-\dfrac{1}{64} < m \leqslant 0$
C. $-\dfrac{1}{64} < m < 0$
D. $-\dfrac{1}{64} < m \leqslant \dfrac{3}4$

Bài này em đưa được về [tex]sin^2x+\frac{1}{4}sinx=m[/tex]. Tới đây em đặt t=sinx rồi lập bảng biến thiên của hàm số [tex]f(t)=t^2+\frac{1}{4}t[/tex] thì có thể lập luận để ra 8 nghiệm x như yêu cầu được không ạ hay phải xét thẳng hàm ban đầu
 

Attachments

  • upload_2021-12-20_7-47-28.png
    upload_2021-12-20_7-47-28.png
    35.2 KB · Đọc: 14
Last edited by a moderator:
  • Like
Reactions: vangiang124

vangiang124

Mod Toán
Cu li diễn đàn
22 Tháng tám 2021
1,121
2,775
331
19
Gia Lai
THPT Chuyên Hùng Vương
Cho hàm số $f(x) = \dfrac{4^x}{4^x + 2}$. Tìm $m$ để phương trình $f\left( m - \dfrac{1}4 \sin x\right) + f(\cos^2 x) = 1$ có đúng $8$ nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-\pi; 2\pi]$.

A. $-\dfrac{1}{64} < m < \dfrac{3}4$
B. $-\dfrac{1}{64} < m \leqslant 0$
C. $-\dfrac{1}{64} < m < 0$
D. $-\dfrac{1}{64} < m \leqslant \dfrac{3}4$

Bài này em đưa được về [tex]sin^2x+\frac{1}{4}sinx=m[/tex]. Tới đây em đặt t=sinx rồi lập bảng biến thiên của hàm số [tex]f(t)=t^2+\frac{1}{4}t[/tex] thì có thể lập luận để ra 8 nghiệm x như yêu cầu được không ạ hay phải xét thẳng hàm ban đầu
Được nha em, nhưng khi đổi biến $t=\sin x$ thì em nhớ đổi cái đoạn mà biến $t$ chạy luôn chứ đừng để $[-\pi; 2\pi]$ là oke nè
 
  • Like
Reactions: Lê Gia An
Top Bottom