Toán 11 Hàm số lượng giác

[Hàn Thiên_Băng]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình [tex]sin^{2}x+(m^2-3)sinx+m^2-4[/tex] có 2 nghiệm thuộc [tex][\frac{3\pi }{2};2\pi ][/tex]?
Mọi người giúp mk với, mk đang gấp!!!

 

[Kaito Kidㅤ]

Chắc VP=0
Đặt $sinx=t$ do [tex]x\epsilon [\frac{3\pi }{2};2\pi ]\Rightarrow t\epsilon [-1;0][/tex]
Nên PT
[tex]t^2+(m^2-3)t+m^2-4=0[/tex] có 2 nghiệm thuộc $[-1;0]$
[tex]t^2+(m^2-3)t+m^2-4=0\\\Leftrightarrow (t+1)(t+m^2-4)=0\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l} t=-1\\t=4-m^2 \end{array}\right.[/tex]
Để PT có 2 nghiệm thuộc $[-1;0]$ thì:
$
\left\{\begin{matrix} & -1\leq 4-m^2\leq 0 & \\ & 4-m^2 \neq -1 & \end{matrix}\right.
\\\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}
-\sqrt{5}<m\leq -2\\2\leq m<\sqrt{5}
\end{array}\right.
$