Toán 11 hàm số lượng giác

[phamthinguyennhi02@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm GTLN, NN của hàm số y= [tex]\frac{sin2x + 2cos2x +3}{2sin2x - cos2x +4}[/tex]

 

[khaiproqn81]

$y=\dfrac{sin2x+2cos2x+3}{2sin2x-cos2x+4}\\\Leftrightarrow (1-2y)sin2x+(y+2)cos2x=4y-3\\\Rightarrow (1-2y)^2+(2+y)^2 \geq (4y-3)^2\\\Leftrightarrow -11y^2+24y-4\geq0\\\dfrac{11}{2}\leq y \leq2$

 

[baogiang0304]

Mình có thể rút gọn cho đơn giản rồi đánh giá cũng được nhé:
[tex]y=\frac{sin2x+cos2x+3}{2sin2x-cos2x+4}=\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}.sin2x+\frac{2}{\sqrt{5}}.cos2x+\frac{3}{\sqrt{5}}}{\frac{2}{\sqrt{5}}.sin2x-\frac{1}{\sqrt{5}}.cos2x+\frac{4}{\sqrt{5}}}=\frac{cos\alpha .sin2x+sin\alpha .cos2x+\frac{3}{\sqrt{5}}}{sin(\pi -\alpha) .sin2x+cos(\pi -\alpha +\frac{4}{\sqrt{5}}}=\frac{sin(2x+\alpha )+\frac{3}{\sqrt{5}}}{cos(\pi -\alpha -2x)+\frac{4}{\sqrt{5}}}=\frac{sin(2x+\alpha )+\frac{3}{\sqrt{5}}}{-cos(2x+a)+\frac{4}{\sqrt{5}}}[/tex]
Sau đó tự đánh giá Min,măx nhé