[hàm số lớp 12]- cần rất gấp

[connhikhuc]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[TEX][/TEX]

Cho (C) y= [TEX]\frac{x+1}{x-1}[/TEX] lập pt tt của (C) biết tiếp tuyến cùng với hai đường tiệm cận tạo thành tam giác có chu vi [TEX]6+2\sqrt[]{5}[/TEX]




____________giải nhanh giùm mình và chi tiết chút _______________________________

 

[recycle.bin96]

Hướng làm và đáp án của mình nhé

- Tiệm cận đứng : x = 1.

- Tiệm cận ngang: y = 1

Gọi tiếp điểm $M\left ( x_0; \dfrac{x_0 + 1}{x_0 - 1} \right ) $

- Phương trình tiếp tuyến tại M: $y = \dfrac{-2}{(x_0 -1)^2 }(1-x_0) + \dfrac{x_0 + 1}{x_0 -1}$

Giao điểm của tiếp tuyến với TCĐ là $B(1, y_B)$ và là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}
& x = 1 \\
&y = \dfrac{-2}{(x_0 -1)^2}(x-x_0) + \dfrac{x_0 + 1}{x_0 - 1}
\end{cases}$

Đối với hệ này bạn thay x vào để tìm được y. Tọa độ B mình tìm được là: $B \left ( 1; \dfrac{x_0^2 + 2x_0 - 3}{(x_0 - 1)^2} \right )$

Giao điểm của tiếp tuyến với TCN là $A(x_A; 1$, là nghiệm của hệ:

$\begin{cases}
& y = 1 \\
& y = \dfrac{-2}{(x_0 -1)^2}(x-x_0) + \dfrac{x_0 + 1}{x_0 - 1}
\end{cases}$

Đối với hệ này bạn thế y = 1 vào rồi rút x ra. Tọa độ A mình tìm được là : $A\left ( \dfrac{x_0^2 + 2x_0 - 1}{2} - \dfrac{1}{2(x_0 - 1)^2} ; 1\right )$

Đến đây chúng ta có:

$A\left ( \dfrac{x_0^2 + 2x_0 - 1}{2} - \dfrac{1}{2(x_0 - 1)^2} ; 1\right )$

$B \left ( 1; \dfrac{x_0^2 + 2x_0 - 3}{(x_0 - 1)^2} \right )$

Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận thì I(1;1)

Đến đây bạn áp dụng công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm để tìm độ dài của các cạnh của tam giác:

$AB = \sqrt{(x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2}$​

Sau khi tìm đc độ dài 3 cạnh AB, AI, BI rồi thì bạn cộng lại, dc chu vi. Từ phương trình đấy tìm được $x_0$, rồi thế vào ta được phương trình tiếp tuyến ban đầu.

- Hướng làm là như vậy, còn kết quả mình làm ra chưa chắc đúng, vì mình hay làm nhầm, cậu thử lại xem có đúng ko nha. Nếu sai thì báo cho mình biết vs

 

[max_trump]

bài dạng này bạn nên chuyển trục thì sẽ gọn hơn...tính toán đơn giản hơn..

 

[recycle.bin96]

bài dạng này bạn nên chuyển trục thì sẽ gọn hơn...tính toán đơn giản hơn..

Chuyển trục là sao vậy bạn

 

[max_trump]

Chuyển trục là sao vậy bạn

Đồ thị có TCD x=1 ,TCN y=1
Chuyển trục Oxy thành IXY với véc tơ OI(1;1)
ta có x=X+1 và y=Y+1 thay vào ta có
[TEX]Y+1=\frac{X+1+1}{X+1-1}[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow Y=\frac{2}{X}[/TEX]
lúc này đồ thị (c) có TCD X=0, TCN Y=0
tam giác đang xét sẽ đơn giản hơn...
đầu chương trình 12 có nói đến..