Hàm số lớp 10

[invisiblestar36498@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho f(x) là một hàm số tùy ý trên đoạn [-a;a]. Chứng minh rằng luôn có thể biểu diễn đuợc f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a]

 

[kingsman(lht 2k2)]

Cho f(x) là một hàm số tùy ý trên đoạn [-a;a]. Chứng minh rằng luôn có thể biểu diễn đuợc f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a]

bỏ qua dữ kiện đầu thuộc cái đoạn [-a;a] cái đó ko có nhiều ý nghĩa
chứng minh dc f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a] từ dữ kiện f(x) là một hàm số tùy ý trên đoạn [-a;a].
quan trọng là chứng minh f(x)=g(x)+h(x)
ta có
[tex]f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}[/tex]
đặt [tex]g(x)=\frac{f(-x)+f(x)}{2}[/tex]
ta thấy g(-x)=g(x)
suy ra g(x) là hàm số chẵn
đặt [tex]h(x)=\frac{f(x)-f(x)}{2}[/tex]
ta thấy h(-x)=h(x)
suy ra h(x) là hàm số lẽ
vậy f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a]

 

[invisiblestar36498@gmail.com]

bỏ qua dữ kiện đầu thuộc cái đoạn [-a;a] cái đó ko có nhiều ý nghĩa
chứng minh dc f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a] từ dữ kiện f(x) là một hàm số tùy ý trên đoạn [-a;a].
quan trọng là chứng minh f(x)=g(x)+h(x)
ta có
[tex]f(x)=\frac{f(x)+f(-x)}{2}+\frac{f(x)-f(-x)}{2}[/tex]
đặt [tex]g(x)=\frac{f(-x)+f(x)}{2}[/tex]
ta thấy g(-x)=g(x)
suy ra g(x) là hàm số chẵn
đặt [tex]h(x)=\frac{f(x)-f(x)}{2}[/tex]
ta thấy h(-x)=h(x)
suy ra h(x) là hàm số lẽ
vậy f(x) =g(x)+h(x), với g(x) là hàm số chẵn và h(x) là hàm số lẻ trên đoạn [-a;a]

*có thể giải bài này nữa đuợc không?

 

[invisiblestar36498@gmail.com]

diendan.hocmai.vn/threads/ham-so-lop-10.645389/

 

[kingsman(lht 2k2)]

*có thể giải bài này nữa đuợc không?

toán chứng minh ..chứng minh tới dích là ok rồi