Toán Hàm số logarit

Tiêu Hàn

Học sinh mới
Thành viên
23 Tháng năm 2017
76
9
11
25
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số y = log2(x2+3x+3)xln2\log _{2}(x^{2}+3x+3)-\frac{x}{\ln 2} tăng trên khoảng nào sau đây?

A. (;1)(0;+)(-\infty ;-1)\cup (0;+\infty )

B. (;2)(1;+)(-\infty ;-2)\cup (1;+\infty )

C. (-1;0)

D.(;+)(-\infty ;+\infty )
 

harrypham

Học sinh tiến bộ
Thành viên
18 Tháng sáu 2011
2,227
23
216
diendantoanhoc.net
y=1ln2(ln(x2+3x+3)x)y= \frac{1}{\ln 2} \left( \ln (x^2+3x+3)-x \right) nên ddxy=1ln2(2x+3x2+3x+31)=x(x+1)ln(2)(x2+3x+3).\frac{d}{dx} y= \frac{1}{\ln 2} \left( \frac{2x+3}{x^2+3x+3}-1 \right)= \frac{-x(x+1)}{\ln(2)(x^2+3x+3)}.
Do đó hàm số tăng khi y>0y' > 0 hay x(x+1)<0x(x+1)<0 hay x(1,0)x \in (-1,0). Vậy đáp án đúng là C.
 
  • Like
Reactions: Tiêu Hàn
Top Bottom