Toán Hàm số logarit

[Tiêu Hàn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Hàm số y = [tex]\log _{2}(x^{2}+3x+3)-\frac{x}{\ln 2}[/tex] tăng trên khoảng nào sau đây?

A. [tex](-\infty ;-1)\cup (0;+\infty )[/tex]

B. [tex](-\infty ;-2)\cup (1;+\infty )[/tex]

C. (-1;0)

D.[tex](-\infty ;+\infty )[/tex]

 

[harrypham]

$y= \frac{1}{\ln 2} \left( \ln (x^2+3x+3)-x \right)$ nên $$\frac{d}{dx} y= \frac{1}{\ln 2} \left( \frac{2x+3}{x^2+3x+3}-1 \right)= \frac{-x(x+1)}{\ln(2)(x^2+3x+3)}.$$
Do đó hàm số tăng khi $y' > 0$ hay $x(x+1)<0$ hay $x \in (-1,0)$. Vậy đáp án đúng là C.