Toán 11 Hàm số liên tục

[Anh trai mưa và em gái mưa]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để [imath]\lim\limits _{x\rightarrow 4}\frac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}[/imath] là một số hữu hạn và tìm giới hạn đó.

 

[anhyeuemnhieulambaohan]

để hàm số có giới hạn hữu hạn thì hàm số có dạng 0/0
Hay tử =0 khi x tiến đến 4 ( bn tự thế 4 vào tử rồi cho nó = 0 xong tìm m nhé)
tìm đc m thì giải lượng liên hợp như bth sẽ ra lim

 

[2712-0-3]

Tìm m để [imath]\lim\limits _{x\rightarrow 4}\frac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}[/imath] là một số hữu hạn và tìm giới hạn đó.

Anh trai mưa và em gái mưaTa có:
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}[/imath]
(Kiểu mình cũng không rõ lập luận ntn á)
Ta thấy với [imath]x=4[/imath] thì [imath]x^2-5x+4 = 0[/imath]
Khi đó, để phân thức có giới hạn hữu hạn thì điều kiện cần là khi [imath]x=4[/imath] thì tử cũng phải bằng 0
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{16+4m - m-3} - 4 = 0 \Rightarrow m=1[/imath]
Khi này thay ngược lại ta có:
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x^2 + x-4} - x }{x^2-5x+4} = \dfrac{x-4}{(x-4)(x-1)(\sqrt{x^2+x-4}+x)} = \dfrac{1}{(x-1)(\sqrt{x^2+x-4}+x)}[/imath]
[imath]\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 4} = \dfrac{1}{24}[/imath]

Bạn tham khảo kiến thức ở box này nhé

Toán - Tổng hợp topic ôn thi học kì​