Toán 11 Hàm số liên tục

Anh trai mưa và em gái mưa

Học sinh
Thành viên
11 Tháng một 2019
183
25
26
16
Thừa Thiên Huế
Trường THCD Nguyễn Tri Phương

anhyeuemnhieulambaohan

Học sinh mới
Thành viên
7 Tháng ba 2022
1
0
1
17
Khánh Hòa
để hàm số có giới hạn hữu hạn thì hàm số có dạng 0/0
Hay tử =0 khi x tiến đến 4 ( bn tự thế 4 vào tử rồi cho nó = 0 xong tìm m nhé)
tìm đc m thì giải lượng liên hợp như bth sẽ ra lim
 

2712-0-3

TMod Toán
Cu li diễn đàn
5 Tháng bảy 2021
736
1,279
126
Bắc Ninh
THPT đợi thi
Tìm m để [imath]\lim\limits _{x\rightarrow 4}\frac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}[/imath] là một số hữu hạn và tìm giới hạn đó.
Anh trai mưa và em gái mưaTa có:
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x^2+mx-m-3}-x}{x^2-5x+4}[/imath]
(Kiểu mình cũng không rõ lập luận ntn á)
Ta thấy với [imath]x=4[/imath] thì [imath]x^2-5x+4 = 0[/imath]
Khi đó, để phân thức có giới hạn hữu hạn thì điều kiện cần là khi [imath]x=4[/imath] thì tử cũng phải bằng 0
[imath]\Leftrightarrow \sqrt{16+4m - m-3} - 4 = 0 \Rightarrow m=1[/imath]
Khi này thay ngược lại ta có:
[imath]A = \dfrac{\sqrt{x^2 + x-4} - x }{x^2-5x+4} = \dfrac{x-4}{(x-4)(x-1)(\sqrt{x^2+x-4}+x)} = \dfrac{1}{(x-1)(\sqrt{x^2+x-4}+x)}[/imath]
[imath]\Rightarrow \lim_{x\rightarrow 4} = \dfrac{1}{24}[/imath]

Bạn tham khảo kiến thức ở box này nhé

Toán - Tổng hợp topic ôn thi học kì

 
Top Bottom