Toán 11 Hàm số liên tục

[0983587079]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Giúp mình bài này với
Câu 1:Cho hàm số [TEX][/TEX]=[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2x+1}-3}{4-x}\\ \\ \frac{x-5}{11-2x} \end{matrix}\right.[/tex]
Khi x[tex]> 4[/tex]
khi x[tex]\leq 4[/tex]
Xét tính liên tục của hàm số tại [tex]x_{0}= 4[/tex]

 

[LN V]

Giúp mình bài này với
Câu 1:Cho hàm số [TEX][/TEX]=[tex]\left\{\begin{matrix} \frac{\sqrt{2x+1}-3}{4-x}\\ \\ \frac{x-5}{11-2x} \end{matrix}\right.[/tex]
Khi x[tex]> 4[/tex]
khi x[tex]\leq 4[/tex]
Xét tính liên tục của hàm số tại [tex]x_{0}= 4[/tex]

Ta có:
$\lim_{x \rightarrow 4+} f(x)= \lim_{x \rightarrow 4+} \dfrac{\sqrt{2x+1}-3}{4-x}=\lim_{x \rightarrow 4+} \dfrac{-2}{\sqrt{2x+1}+3}= \dfrac{-1}{3}$
$\lim_{x \rightarrow 4-} f(x)=\lim_{x \rightarrow 4-} \dfrac{x-5}{11-2x}=\dfrac{4-5}{11-8}=\dfrac{-1}{3}$
$f(4)=\dfrac{4-5}{11-8}=\dfrac{-1}{3}$
Ta thấy: $\lim_{x \rightarrow 4+} f(x)=\lim_{x \rightarrow 4-} f(x)=f(4)=\dfrac{-1}{3}$
Suy ra hàm liên tục tại $x=4$