Hàm số khó

[anhhung3120]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

y=x^4 -mx^2 +2m -1

tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị sao cho 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành hình thoi

 

[nguyenbahiep1]

[TEX]y=x^4 -mx^2 +2m -1[/TEX]
tìm m để đồ thị hàm số có ba cực trị sao cho 3 điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành hình thoi

Gọi các cực trị tương ứng là A,B,C với A là cực trị thuộc trục tung

Muốn ABOC là hình thoi thì điều kiện cần là trung điểm của AO trùng với trung điểm của BC

Gọi M là trung điểm BC và N là trung điểm AO

[laTEX] y' = 4x^3 -2mx = 0 \\ \\ x = 0 \Rightarrow A(0,2m-1) \Rightarrow N (0,\frac{2m-1}{2}) \\ \\ 2x^2 -m = 0 \Rightarrow dk: m > 0 \\ \\ B( \sqrt{\frac{m}{2}}, \frac{-m^2}{4}+2m-1) \\ \\ C ( -\sqrt{\frac{m}{2}}, \frac{-m^2}{4}+2m-1) \\ \\ \Rightarrow M (0, \frac{-m^2}{4}+2m-1) \\ \\ M = N \Rightarrow \frac{-m^2}{4}+2m-1 = \frac{2m-1}{2} \Rightarrow m = 2 \pm \sqrt{2}[/laTEX]