Toán Hàm số khó này

[Kim Đức Dũng 10A1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y=x^2-2mx+m+2 ( m> 0). Giá trị nào của m để parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y=x+1?

 

[thangnguyenst95]

Cho hàm số y=x^2-2mx+m+2 ( m> 0). Giá trị nào của m để parabol có đỉnh nằm trên đường thẳng y=x+1?

\[\begin{align}

& y={{x}^{2}}-2mx+m+2. \\

& \Delta ={{(-2m)}^{2}}-4.(m+2)=4{{m}^{2}}-4m-8=4({{m}^{2}}-m-2) \\

& I(\frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a})=(m;-({{m}^{2}}-m-2)) \\

& I\in (d):y=x+1 \\

& \Leftrightarrow -({{m}^{2}}-m-2)=m+1 \\

& \Leftrightarrow {{m}^{2}}=1 \\

& \Leftrightarrow m=\pm 1. \\

\end{align}\]