Hàm số đồng biến, nghịch biến

[phloc_nvt]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để pt sau có nghiệm : [TEX]x^3+x^2+x-m(x^2+1)^2=0[/TEX]
Các bạn áp dụng phương pháp đồng biến, nghịch biến nhé. Mình cảm ơn!

 

[nguyenbahiep1]

Tìm m để pt sau có nghiệm : [TEX]x^3+x^2+x-m(x^2+1)^2=0[/TEX]
Các bạn áp dụng phương pháp đồng biến, nghịch biến nhé. Mình cảm ơn!

[TEX]y = \frac{x^3+x^2+x}{(x^2+1)^2} \\ y' = 0 \Rightarrow \frac{-(x+1)^3(x-1)}{(x^2+1)^3} = 0 \\ x = \pm 1 [/TEX]

lim f(x) tới + - vô cùng = 0 vậy có tiệm cận ngang y = 0

 

[phloc_nvt]

[TEX]y = \frac{x^3+x^2+x}{(x^2+1)^2} \\ y' = 0 \Rightarrow \frac{-(x+1)^3(x-1)}{(x^2+1)^3} = 0 \\ x = \pm 1 [/TEX]

lim f(x) tới + - vô cùng = 0 vậy có tiệm cận ngang y = 0

Mình vẫn chưa hiểu cách giải của bạn. Mong bạn giải thích. Mình cảm ơn!

 

[nguyenbahiep1]

Mình vẫn chưa hiểu cách giải của bạn. Mong bạn giải thích. Mình cảm ơn!

ok

số nghiệm của pt trên là số giao điểm của đồ thị và đường thẳng song song với trục hoành y = m

[TEX]y' = 0 \Rightarrow x = \pm 1[/TEX]

lập bảng biến thiên nhìn đường hình dáng đồ thị là ok rồi nhé bạn



đáp án

[TEX]\frac{-1}{4} \leq m \leq \frac{3}{4}[/TEX]