Toán 9 Tìm $k$ để $y = \dfrac{6-x}{4} ; y= \dfrac{4x-5}{3}; y= kx+k+1$ cắt nhau tại một điểm.

[Thùy Bùi]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Mng giúp em 2 bài này nữa với ạ! Em hơi bí trình bày ạ!
Bài 1. Tìm giá trị của k để các đường thắng sau: [tex]y = \frac{6-x}{4} ; y= \frac{4x-5}{3} [tex]; y= kx+k+1 [/tex] cắt nhau tại một điểm.
Bài 2. Cho A(1;2), B(13;4), C(6;1). Viết phương trình đường cao AH. (Em rất cần hình vẽ của bài này ạ )
Em cần gấp ạ!
Em cảm ơn mng rất nhiều!

 

[7 1 2 5]

1. Gọi [TEX]A(a,b)[/TEX] là giao điểm của [TEX]y=\dfrac{6-x}{4}[/TEX] và [TEX]y=\dfrac{4x-5}{3}[/TEX]
Ta có: [TEX]b=\dfrac{6-a}{4},b=\dfrac{4a-5}{3} \Rightarrow \dfrac{6-a}{4}=\dfrac{4a-5}{3} \Rightarrow 18-3a=16a-20 \Rightarrow 19a=38 \Rightarrow a=2 \Rightarrow b=1[/TEX]
Để 3 đường thẳng đồng quy thì [TEX]y=kx+k+1[/TEX] đi qua [TEX]A(2,1)[/TEX], hay [TEX]1=2k+k+1 \Leftrightarrow k=0[/TEX].
2. Ta viết được phương trình đường thẳng [TEX]BC[/TEX] là [TEX]y=\dfrac{3}{7}x-\dfrac{11}{7}[/TEX]
Từ đó phương trình của đường thẳng [TEX]AH[/TEX] có dạng [TEX]y=-\dfrac{7}{3}x+b[/TEX]
Vì AH đi qua A nên [TEX]2=-\dfrac{7}{3}.1+b \Rightarrow b=\dfrac{13}{3} \Rightarrow [/TEX] Phương trình đường thẳng AH là [TEX]y=-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{13}{3}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

 

[Thùy Bùi]

1. Gọi [TEX]A(a,b)[/TEX] là giao điểm của [TEX]y=\dfrac{6-x}{4}[/TEX] và [TEX]y=\dfrac{4x-5}{3}[/TEX]
Ta có: [TEX]b=\dfrac{6-a}{4},b=\dfrac{4a-5}{3} \Rightarrow \dfrac{6-a}{4}=\dfrac{4a-5}{3} \Rightarrow 18-3a=16a-20 \Rightarrow 19a=38 \Rightarrow a=2 \Rightarrow b=1[/TEX]
Để 3 đường thẳng đồng quy thì [TEX]y=kx+k+1[/TEX] đi qua [TEX]A(2,1)[/TEX], hay [TEX]1=2k+k+1 \Leftrightarrow k=0[/TEX].
2. Ta viết được phương trình đường thẳng [TEX]BC[/TEX] là [TEX]y=\dfrac{3}{7}x-\dfrac{11}{7}[/TEX]
Từ đó phương trình của đường thẳng [TEX]AH[/TEX] có dạng [TEX]y=-\dfrac{7}{3}x+b[/TEX]
Vì AH đi qua A nên [TEX]2=-\dfrac{7}{3}.1+b \Rightarrow b=\dfrac{13}{3} \Rightarrow [/TEX] Phương trình đường thẳng AH là [TEX]y=-\dfrac{7}{3}x+\dfrac{13}{3}[/TEX]

Nếu bạn có thắc mắc gì có thể hỏi tại topic này nhé. Chúng mình luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
Bạn cũng có thể tham khảo một số bài toán khác tại đây.

Bạn có thể giải rõ Bài 2. Từ phương trình đường thẳng BC --> phương trình đường thẳng AH như thế nào đc ko ạ? Mik cảm ơn rất nhiều ạ!

 

[7 1 2 5]

Bạn có thể giải rõ Bài 2. Từ phương trình đường thẳng BC --> phương trình đường thẳng AH như thế nào đc ko ạ? Mik cảm ơn rất nhiều ạ!

Vì 2 đường thẳng [TEX]y=ax+b[/TEX] và [TEX]y=a'x+b'[/TEX] vuông góc với nhau khi và chỉ khi [TEX]aa'=-1[/TEX] nên nếu đặt phương trình đường thẳng của [TEX]AH[/TEX] là [TEX]y=ax+b[/TEX] thì ta có [TEX]a.\dfrac{3}{7}=-1 \Rightarrow a=-\dfrac{7}{3}[/TEX]