[imath]y= \dfrac{m-1}{m^2-3m+2}x+ \sqrt{3}[/imath]
[imath]y[/imath] là hàm bậc nhất [imath]
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
\dfrac{m-1}{m^2-3m+2} \neq 0 \\ \\
m^2-3m+2 \neq 0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m-1 \neq 0 \\
(m-1)(m-2) \neq 0
\end{matrix}\right. \\
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m \neq 1 \\
m \neq 2
\end{matrix}\right. \ \ (*)
[/imath]
a) [imath]y[/imath] đồng biến [imath]\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{m^2-3m+2} > 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{(m-1)(m-2)} > 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{1}{m-2} > 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow m-2<0 \Leftrightarrow m<2 [/imath]
Kết hợp điều kiện [imath](*)[/imath], ta có [imath]y[/imath] là hàm bậc nhất và đồng biến [imath]
\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}
m<2 \\
m \neq 1
\end{matrix}\right. [/imath]
b) [imath]y[/imath] nghịch biến [imath]\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{m^2-3m+2} < 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{m-1}{(m-1)(m-2)} < 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow \dfrac{1}{m-2} < 0 [/imath]
[imath]\Leftrightarrow m-2>0 \Leftrightarrow m>2 [/imath]
Kết hợp điều kiện [imath](*)[/imath], ta có [imath]y[/imath] là hàm bậc nhất và nghịch biến [imath]
\Leftrightarrow m>2 [/imath]
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
