Toán 10 hàm số bậc nhất và bậc hai

[monster 99]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, xác định a,b,c biết parabol có đỉnh i(2;-1) đi qua N(4;3)

 

[Aki-chan]

gọi parabol dạng $$ax^{2}+bx+c=0$$
suy ra đỉnh parabol I($$\frac{-b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}$$)
suy ra b=-4a
parabol đi qua I và N
suy ra 4a+2b+c=-1
và 16a+4b+c=3
từ 3 pt trên bạn giải ra abc

 

[Tiến Phùng]

Hoành độ đỉnh parabol là $$x=\frac{-b}{2a}=2=> 4a+b=0$$
Do I(2;-1) thuộc parabol nên $$4a+2b+c=-1$$
N(4;3) thuộc parabol nên 16a+4b+c=3
3 ẩn có 3 pt , bấm máy là ra a,b,c nhé

 

[kiendien2208@gmail.com]

Ta có phương trình Parabol là:$$ax^{2}+bx+c=0$$
Đỉnh Parabol $$I\left ( \frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a} \right )$$
Do parabol đi qua N(4;3) nên ta có:$$16a+4b+c=3$$ $$\Rightarrow c=3-4b-16a$$
Ta có đỉnh $$I\left ( 2;-1 \right )$$
$$\Rightarrow \frac{-b}{2a}=2\Rightarrow -b=4a$$
$$\Rightarrow \frac{-\Delta }{4a}=-1\Leftrightarrow \frac{-b^{2}+4ac}{4a}=-1$$
$$\Leftrightarrow -b^{2}+4ac+4a=0\Leftrightarrow -16a^{2}+4a\left ( 3-4b-16a \right )+4a=0\Leftrightarrow -16a^{2}+4a\left ( 3+16a-16a \right )+4a=0$$
$$\Leftrightarrow -16a^{2}+16a=0\Leftrightarrow a=1$$ hoặc a=0(loại do a$$\neq 0$$ )
Vậy a=1;b=-4;c=3
Phương trình Parabol là:$$x^{2}-4x+3=0$$

 

[monster 99]

gọi parabol dạng $$ax^{2}+bx+c=0$$
suy ra đỉnh parabol I($$\frac{-b}{2a};-\frac{\Delta }{4a}$$)
suy ra b=-4a
parabol đi qua I và N
suy ra 4a+2b+c=-1
và 16a+4b+c=3
từ 3 pt trên bạn giải ra abc