Toán 10 Hàm số bậc hai

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số [tex]y=mx^2-2x-m-1[/tex]. Tìm giá trị thực của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất
@Tiến Phùng @who am i? hai anh chị giúp em với ạ!!!

 

[mbappe2k5]

giá trị lớn nhất của hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất

Câu này sao nghe vô lý thế bạn? Đã lớn nhất rồi sao nhỏ nhất được? Bạn thử xem lại đề bài đi nhé.

 

[tiểu tuyết]

Câu này sao nghe vô lý thế bạn? Đã lớn nhất rồi sao nhỏ nhất được? Bạn thử xem lại đề bài đi nhé.

hình như ý bạn ấy là giá trị lớn nhất đó là giá trị nhỏ nhất thì phải

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

Câu này sao nghe vô lý thế bạn? Đã lớn nhất rồi sao nhỏ nhất được? Bạn thử xem lại đề bài đi nhé.

hình như ý bạn ấy là giá trị lớn nhất đó là giá trị nhỏ nhất thì phải

Bài 2 Dạng 2 đấy bạn, mình không chép nhầm đề mà

 

[Ngoc Anhs]

Bài 2 Dạng 2 đấy bạn, mình không chép nhầm đề mà

ĐK cần: [tex]m< 0[/tex]
Khi đó, $max$ của hàm số đạt tại tung độ đỉnh: [tex]\left ( \frac{1}{m};-m-\frac{1}{m}-1 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow max \ y=-m-\frac{1}{m}-1[/tex]
Bây giờ chỉ cần tìm $m$ để $max \ y$ đạt $min$ là xong nhé!

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

ĐK cần: [tex]m< 0[/tex]
Khi đó, $max$ của hàm số đạt tại tung độ đỉnh: [tex]\left ( \frac{1}{m};-m-\frac{1}{m}-1 \right )[/tex]
[tex]\Rightarrow max \ y=-m-\frac{1}{m}-1[/tex]
Bây giờ chỉ cần tìm $m$ để $max \ y$ đạt $min$ là xong nhé!

chị ơi, thực ra là em còn đoạn max chị vừa viết....
Không biết làm sao với nó nữa

 

[Kayaba Akihiko]

chị ơi, thực ra là em còn đoạn max chị vừa viết....
Không biết làm sao với nó nữa

đặt t=m^-1 ---->y=-t^2-t^3-1 ; m^-1 min khi t max
vẽ BBT của hàm số bậc 3 , tìm max t

 

[Ngoc Anhs]

chị ơi, thực ra là em còn đoạn max chị vừa viết....
Không biết làm sao với nó nữa

ĐK cần: [tex]m< 0[/tex]
Khi đó hàm có đồ thị là 1 parabol với hệ số $a<0$ nên hàm đạt $max$ tại đỉnh
Tổng quát: Hàm số $y=ax^2+bx+c$ có tọa độ đỉnh là [tex]\left ( \frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a} \right )[/tex]
Áp dụng vào bài này, ta tìm được tọa độ đỉnh là [tex]\left ( \frac{1}{m};-m-\frac{1}{m}-1 \right )[/tex]
vậy [tex]y_{max}=-m-\frac{1}{m}-1[/tex]
Thế thôi!
Tìm $m$ để [tex]-m-\frac{1}{m}-1[/tex] đạt min là xong :v
Dễ rồi đó, Cauchy là ra nhá!