Toán 10 Hàm số bậc hai

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hàm số y = f(x) = [tex]-x^2-4x+5[/tex]. Tìm m để phương trình:
[tex]|f(x+1)-2|-4\sqrt{|f(x+1)-2|}+2m=0[/tex] có 6 nghiệm phân biệt thuộc [-5;1]
@Tiến Phùng @who am i? @Hoàng Vũ Nghị giúp em với!!!

 

[Ngoc Anhs]

Cho hàm số y = f(x) = [tex]-x^2-4x+5[/tex]. Tìm m để phương trình:
[tex]|f(x+1)-2|-4\sqrt{|f(x+1)-2|}+2m=0[/tex] có 6 nghiệm phân biệt thuộc [-5;1]
@Tiến Phùng @who am i? @Hoàng Vũ Nghị giúp em với!!!

[tex]f(x+1)-2=-(x+1)^2-4(x+1)+5-2=-x^2-6x-2[/tex]
Sau đó đặt [tex]t=\sqrt{\left | f(x+1)-2 \right |}=\sqrt{\left | -x^2-6x-2 \right |}\Rightarrow 0 \leq t\leq \sqrt{7}[/tex] là ok

 

[Tiến Phùng]

đặt x+1=t tiếp tục đặt t=x => được pt :[tex]|f(x)-2|-4\sqrt{|f(x)-2|}+4=4-2m[/tex] trên khoảng [-4;2]
Vẽ BBT cho f(x)-2 trên đoan trên là rồi vẽ lại cái hàm |f(x)-2| là được

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

[tex]f(x+1)-2=-(x+1)^2-4(x+1)+5-2=-x^2-6x-2[/tex]
Sau đó đặt [tex]t=\sqrt{\left | f(x+1)-2 \right |}=\sqrt{\left | -x^2-6x-2 \right |}\Rightarrow 0 \leq t\leq \sqrt{7}[/tex] là ok

chị ơi, sao lại là [tex]0\leq t\leq \sqrt{7}[/tex] ak, em tưởng [tex]0\leq t\leq 3[/tex] chứ?

 

[Ngoc Anhs]

chị ơi, sao lại là [tex]0\leq t\leq \sqrt{7}[/tex] ak, em tưởng [tex]0\leq t\leq 3[/tex] chứ?

Hàm $y=-x^2-6x-2$ đạt $max=7$ khi $x=-3$ mà em

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

đặt x+1=t tiếp tục đặt t=x => được pt :[tex]|f(x)-2|-4\sqrt{|f(x)-2|}+4=4-2m[/tex] trên khoảng [-4;2]
Vẽ BBT cho f(x)-2 trên đoan trên là rồi vẽ lại cái hàm |f(x)-2| là được

anh ơi, vẽ cái hàm căn thì làm thế nào ạ?

 

[Tiến Phùng]

em đừng quan tâm cái căn, chỉ quan tâm |f(x)-2| thôi, bởi vì em có thể đặt ẩn phụ 1 lần nữa để về dạng [TEX]t^2-4t=-2m[/TEX]
Ví dụ tìm ra |f(x)-2| có tập giá trị là [1;4] => [tex]t=\sqrt{|f(x)-2|}[/tex] có tập giá trị là [1;2]
Lúc này khảo sát hàm [TEX]t^2-4t[/TEX] trên [1;2] nữa là được

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

em đừng quan tâm cái căn, chỉ quan tâm |f(x)-2| thôi, bởi vì em có thể đặt ẩn phụ 1 lần nữa để về dạng [TEX]t^2-4t=-2m[/TEX]
Ví dụ tìm ra |f(x)-2| có tập giá trị là [1;4] => [tex]t=\sqrt{|f(x)-2|}[/tex] có tập giá trị là [1;2]
Lúc này khảo sát hàm [TEX]t^2-4t[/TEX] trên [1;2] nữa là được

thế còn điều kiện có 6 nghiệm làm sao ạ, em tính mà nó cứ ra 8 nghiệm

 

[Tiến Phùng]

làm ra nháp rồi thì cứ chụp bài đây a xem cho

thế còn điều kiện có 6 nghiệm làm sao ạ, em tính mà nó cứ ra 8 nghiệm

 

[Tư Âm Diệp Ẩn]

làm ra nháp rồi thì cứ chụp bài đây a xem cho

với t có tập giá trị là [0;3] hình như trên
nếu tính ngu như em thì nếu tìm được 1 t => 4 nghiệm x, tìm được 2 t thì có 8 nghiệm...6 nghiệm thì em tạch

 

[Tiến Phùng]

1 t thì có tối đa là 3 nghiệm x thôi nhé, đây là đồ thị của [tex]\sqrt{|f(x)-2|}[/tex] trên đoạn [-4;2] đó