Toán 10 Hàm số bậc hai

[An Đăng Gia]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1: Cho (P): [tex]y=x^{2}-3mx+5[/tex]. Định tham số m để đường thẳng d: [tex]y=-x-2[/tex] cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc OB. Tính diện tích tam giác OAB
Câu 2: Cho (P): [tex]y=x^{2}-(m+1)x+m-6[/tex]. Chứng minh với mọi x thuộc R, khoảng cách từ đỉnh của (P) đến Ox không nhỏ hơn 6

 

[Ngoc Anhs]

Câu 1: Cho (P): [tex]y=x^{2}-3mx+5[/tex]. Định tham số m để đường thẳng d: [tex]y=-x-2[/tex] cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA vuông góc OB. Tính diện tích tam giác OAB
Câu 2: Cho (P): [tex]y=x^{2}-(m+1)x+m-6[/tex]. Chứng minh với mọi x thuộc R, khoảng cách từ đỉnh của (P) đến Ox không nhỏ hơn 6

Câu 1. xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2+(1-3m)x+7=0 \ (*)$
$(*)$ có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0[/tex] (tự tính nhé)
Gọi [tex]A(x_1;-x_1-2); \ B(x_2;-x_2-2)[/tex]
giải pt [tex]\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0[/tex] là xong nhé!
Câu 2. Tính tọa độ đỉnh: [tex]I\left ( \frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a} \right )[/tex] rồi chứng minh [tex]OI^2\geq 36[/tex] là ok

 

[An Đăng Gia]

Câu 1. xét phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d)$ là:
$x^2+(1-3m)x+7=0 \ (*)$
$(*)$ có 2 nghiệm phân biệt thì [tex]\Delta > 0[/tex] (tự tính nhé)
Gọi [tex]A(x_1;-x_1-2); \ B(x_2;-x_2-2)[/tex]
giải pt [tex]\overrightarrow{OA}.\overrightarrow{OB}=0[/tex] là xong nhé!
Câu 2. Tính tọa độ đỉnh: [tex]I\left ( \frac{-b}{2a};\frac{-\Delta }{4a} \right )[/tex] rồi chứng minh [tex]OI^2\geq 36[/tex] là ok

Ở câu 1 có phải mình dùng Vi-ét giải phương trình [tex]x_{1}.x_{2}+(x_{1}+2)(x_{_{2}}+2)=0[/tex] không ạ?
Còn ở câu 2 em nghĩ do khoảng cách từ đỉnh I của (P) đến Ox không nhỏ hơn 6 nên mình sẽ chứng minh [tex]|y_{I}|\geq 6[/tex] (với mọi m thuộc R) bởi do (P) là hàm số bậc 2 nên chưa chắc đỉnh I đã nằm trên trục tung. Nếu điểm I nằm ngoài mà OI=6 thì đường cao hạ từ I xuống Ox chắc chắn sẽ nhỏ hơn 6

 

[Ngoc Anhs]

Ở câu 1 có phải mình dùng Vi-ét giải phương trình x1.x2+(x1+2)(x2+2)=0x1.x2+(x1+2)(x2+2)=0x_{1}.x_{2}+(x_{1}+2)(x_{_{2}}+2)=0 không ạ?

đúng rồi em!

Còn ở câu 2 em nghĩ do khoảng cách từ đỉnh I của (P) đến Ox không nhỏ hơn 6 nên mình sẽ chứng minh |yI|≥6|yI|≥6|y_{I}|\geq 6 (với mọi m thuộc R) bởi do (P) là hàm số bậc 2 nên chưa chắc đỉnh I đã nằm trên trục tung. Nếu điểm I nằm ngoài mà OI=6 thì đường cao hạ từ I xuống Ox chắc chắn sẽ nhỏ hơn 6

Chị đọc thành khoảng cách từ đỉnh của $P(x)$ đến $O$ !
Vậy phải chứng minh [tex]\left | \frac{-\Delta }{4a} \right |\geq 6[/tex] nhé!