Hàm số 12.tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1

[emily_2009]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số $$y=x^3+3x^2+mx+m$$
tìm m để hàm số nghịch biến trên đoạn có độ dài bằng 1



P/s:em kém phần này mọi người giảng kĩ cho em 1 tẹo nha
Cảm ơn trước nha

 

[emily_2009]

ko ai giúp em ak
thế quả này tèo rùi
bài này khó quá em chiụ thui

 

[vanloc_12a7]

xét sự BT

để mình thử nhé?

bạn tính y' có [TEX]y'=0\Rightarrow f(x)=3x^2+6x+m=0 (1)[/TEX]

H/s nghịch biến trên đoạn có độ dài =1

[TEX]\Leftrightarrow PT(1) [/TEX]có 2 nghiệm âm phân biệt [TEX]x_1,x_2 : (\mid x_1- x_2 \mid =1)[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \Delta>0 \tex{va} \mid x_1- x_2 \mid =1 \Leftrightarrow \Delta>0 [/TEX]và
[TEX]\sqrt{\Delta}[/TEX]/3=1

[TEX]\Rightarrow \sqrt{\Delta}=3\Leftrightarrow a=9/4[/TEX]

còn kết luận nưa là xong

tớ nghĩ làm như vậy là đủ!!!!!!!!!!!!!!!!!



Tham khảo:http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=4917

 

[vanloc_12a7]

giai toán

này tớ nhầm 1 chút : ở phần KQ a=9/4 =m!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

 

[chichi_huahua]

để mình thử nhé?
bạn tính y' có y'=0\Rightarrowf(x)=3x^2+6x+m=0 (1)
H/s nb/đoạn có độ dài =1
\LeftrightarrowPT(1) có 2 n0 âm pbx1,x2 (l x1- x2l =1)
\Leftrightarrow{denta>0 và lx1- x2l=1\Leftrightarrow{denta>0 và [TEX]\sqrt{denta}[/TEX]/3=1
\Rightarrow\sprt{denta}=3\Leftrightarrow a=9/4
còn kết luận nưa là xong
tớ nghĩ làm như vậy là đủ!!!!!!!!!!!!!!!!!

bạn ơi giải thích rõ cho mình đc ko? Mình thấy khó hiểu quá!!Mà bạn đánh công thức cho chuẩn đi, nhìn ko hiểu!

 

[hoangtuan_241190]

[TEX]y=x^3+3x^2+mx+m[/TEX]\Rightarrow [TEX]Y'=3x^2+6x+m[/TEX]
để hàm số nghịch biến \Leftrightarrow y'\leq0\Leftrightarrow x1\leqx\leqx2
vì khoảng nghich biến có độ dài bằng 1\Rightarrow|x1-x2|=1\Leftrightarrow [TEX](x1+x2)^2-4x1x2=1[/TEX](1)theo viet ta có: x1+x2=-2,x1x2=m/3 thay vào (1)ta được:4-4m/3=1\Leftrightarrowm=9/4.Vậy với m=9/4 thì hàm số nghịch biến trên khoảng có độ dài bằng 1

 

[tomorrowhero]

|x1-x2|>=1chứ bạn
chỉ cần nb trên 1 đoạn =1 thì đoạn nb của cả hs bao lấy đoạn 1 đấy cũng đc mà

 

[hoangtuan_241190]

|x1-x2|>=1chứ bạn
chỉ cần nb trên 1 đoạn =1 thì đoạn nb của cả hs bao lấy đoạn 1 đấy cũng đc mà[/QUOTE
nếu đề bài là nghịch biến trên khoảng có độ dài lớn hơn 1 thì làm như của bạn mới đúng!

 

[hoangtuan_241190]

các bạn vào đoc báo toán học tuổi trẻ có nhiều cái hữu ích cho các bạn lém!chúc các bạn học tốt ha!

 

[emily_2009]

{denta>0 và lx1- x2l=1{denta>0 và /3=1
\sprt{denta}=3 a=9/4
đoạn này tui ko hiểu
bạn giảng kỹ hơn đc ko?