Toán 10 hàm bậc hai

[le thi khuyen01121978]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho hàm số: [tex]y^{2}=x^{2}-2(m+1)x+4[/tex] tìm m để y<0 với mọi x[tex]\in (1;2)[/tex]
Giải
để y<0 với mọi x[tex]\in (1;2)[/tex] thì y(1)<0 và y(2)<0
==>[tex]\left\{\begin{matrix} 5-2(m+1)<0\\ 8-4(m+1)<0\end{matrix}\right.[/tex]
<=>m>1,5
Mọi người kiểm tra giùm em với ạ. Em cảm ơn nhiều

 

[Tiến Phùng]

Em giải thế không đúng rồi. Nhỡ mà hàm này nó đồng biến trên (1;2) thì chỉ cần y(2) [TEX]\leq 0[/TEX] là được

 

[le thi khuyen01121978]

Em giải thế không đúng rồi. Nhỡ mà hàm này nó đồng biến trên (1;2) thì chỉ cần y(2) [TEX]\leq 0[/TEX] là được

Vậy thì phải xét 2 TH:
+)Hàm số đồng biến trên (1;2):
Khi đó :1>m+1<=> m<0 (1)
Để y<0 thì y(2)<0 ==>m>1 (2)
(1),(2) ==>Vô lý,lọai
+) Hàm số nghịch biến trên (1,2)
Khi đó: 2<m+1 <=> m>1 (3)
Để y<0 thì y(1)<0==>m>1,5 (4)
từ (3),(4)==>m>1,5
đúng không anh?
Có cần xét denta>0 không ạ?

 

[Tiến Phùng]

Không cần xét delta đâu, vì ta đâu có đi giải nghiệm
Em giải đúng, nhưng tất cả các bpt đều lấy được dấu "=" nhé

 

[le thi khuyen01121978]

Không cần xét delta đâu, vì ta đâu có đi giải nghiệm
Em giải đúng, nhưng tất cả các bpt đều lấy được dấu "=" nhé

Cảm ơn anh lắm ạ!