Toán 10 Hàm bậc hai vận dụng (3)

Thảo luận trong 'Hàm số bậc nhất và bậc hai' bắt đầu bởi thaomul07@gmail.com, 30 Tháng chín 2021.

Lượt xem: 108

  1. thaomul07@gmail.com

    thaomul07@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6
    [TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn học. Click ngay để nhận!


    Bạn đang TÌM HIỂU về nội dung bên dưới? NẾU CHƯA HIỂU RÕ hãy ĐĂNG NHẬP NGAY để được HỖ TRỢ TỐT NHẤT. Hoàn toàn miễn phí!

  2. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,978
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    25. Ta có: [tex]y=\frac{x^2+mx+n}{x^2+2x+4}\Rightarrow x^2+mx+n=yx^2+2yx+4y \Rightarrow (y-1)x^2+(2y-m)x+4y-n=0[/tex]
    Để tồn tại [TEX]x \in \mathbb{R}[/TEX] thì [TEX]\Delta =(2y-m)^2-4(y-1)(4y-n)=-12y^2+(16+4n-4m)y+m^2-4n \geq 0[/TEX]
    Để tập giá trị của [TEX]y[/TEX] là [TEX][\frac{1}{3},3][/TEX] thì bất phương trình trên phải có tập nghiệm là [TEX]T[/TEX] hay [TEX]-12y^2+(16+4n-4m)y+m^2-4n=0[/TEX] có 2 nghiệm là [TEX]\frac{1}{3},3[/TEX]
    Áp dụng định lí Vi-ét ta có: [TEX]\frac{16+4n-4m}{12}=\frac{10}{3},\frac{m^2-4n}{-12}=1 \Rightarrow n-m=6,m^2-4n=-4 \Rightarrow n=m+6,m^2-4m-20=0[/TEX]
    Nhận thấy có 2 cặp [TEX](m,n)[/TEX] thỏa mãn, đó là [TEX](m_1,m_1+6),(m_2,m_2+6)[/TEX] với [TEX]m_1,m_2[/TEX] là nghiệm của phương trình [TEX]m^2-4m-20=0[/TEX]
    Tổng các giá trị thỏa mãn là [TEX]12+2(m_1+m_2)[/TEX]. Áp dụng định lí Vi-ét ta có [TEX]m_1+m_2=4[/TEX] nên đáp án là 20.

    2. Đặt [TEX]t=x-7 \Rightarrow f(x)=(x-6)^4+(x-8)^4=(t+1)^4+(t-1)^4=g(t)[/TEX]
    Ta có [TEX]g(t)=2t^4+12t^2+2=h(y)[/TEX] với [TEX]y=t^2[/TEX]
    Xét [TEX]h(y)=2y^2+12y+2[/TEX] trên [TEX][0,+\infty)[/TEX] ta có B là đáp án đúng.
     
    Last edited: 30 Tháng chín 2021
    Blue Plus, thaomul07@gmail.comkido2006 thích bài này.
  3. thaomul07@gmail.com

    thaomul07@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    Em chưa hiểu vì sao ra cái phần khoanh đỏ này ạ. Ở cái chỗ in đậm màu xanh thứ hai sao lại là 3 mà không phải 1 ạ? 1AB8D06A-5F34-4B8A-9E7A-C66CAB0E922D.jpeg
     
  4. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,978
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Chỗ đó anh làm nhầm đề nên chưa sửa nhé. Không ảnh hưởng đến kết quả cuối cùng nhé.
     
    thaomul07@gmail.com thích bài này.
  5. thaomul07@gmail.com

    thaomul07@gmail.com Học sinh mới Thành viên

    Bài viết:
    45
    Điểm thành tích:
    6

    07AF3925-6CFA-4FD2-B3E5-BC0948ADF88C.jpeg 10/3 là từ đâu ra ạ? Với 1 đằng sau nữa ạ.
     
  6. Mộc Nhãn

    Mộc Nhãn TMod Toán Cu li diễn đàn

    Bài viết:
    5,978
    Điểm thành tích:
    866
    Nơi ở:
    Hà Tĩnh
    Trường học/Cơ quan:
    THPT Chuyên Hà Tĩnh

    Cái đó là định lí Vi-ét nhé, lần lượt là tổng và tích 2 nghiệm nhé.
     
    thaomul07@gmail.com thích bài này.
Chú ý: Trả lời bài viết tuân thủ NỘI QUY. Xin cảm ơn!

Draft saved Draft deleted

CHIA SẺ TRANG NÀY