Toán 11 Hai mặt phẳng song song

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên (SAB) vuông góc (ABC) và tam giác SAB cân tại S. Gọi M là hình chiếu vuông góc của B lên SA.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc (SAB)
b) Chứng minh (BCM) vuông góc (SAC)

 

[MuHaiW]

a) Gọi D là trung điểm của AB $\rightarrow$ SD$\bot$AB
Mà $(SAB) \bot (ABC); (SAB) \cap (ABC)=AB; SD\subset(SAB)$
$\rightarrow SD\bot (ABC)$
$\rightarrow SD\bot AC$
Ta có: $AC\bot AB; AC\bot SD$
$\rightarrow AC\bot (SAB)$
$\rightarrow (SAC)\bot(SAB)$ đpcm
b) Theo câu a ta có $AC\bot (SAB)$
$\rightarrow AC\bot BM$
Mà $BM\bot SA$
$\rightarrow BM\bot(SAC)$
$\rightarrow (BCM)\bot (SAC)$

Bạn xem thử nha.Chúc bạn học tốt!