Toán 11 Hai mặt phẳng song song

[Joli Talentueux]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên (SAB) vuông góc (ABC) và tam giác SAB cân tại S. Gọi M là hình chiếu vuông góc của B lên SA.
a) Chứng minh (SAC) vuông góc (SAB)
b) Chứng minh (BCM) vuông góc (SAC)

 

[MuHaiW]

a) Gọi D là trung điểm của AB [imath]\rightarrow[/imath] SD[imath]\bot[/imath]AB
Mà [imath](SAB) \bot (ABC); (SAB) \cap (ABC)=AB; SD\subset(SAB)[/imath]
[imath]\rightarrow SD\bot (ABC)[/imath]
[imath]\rightarrow SD\bot AC[/imath]
Ta có: [imath]AC\bot AB; AC\bot SD[/imath]
[imath]\rightarrow AC\bot (SAB)[/imath]
[imath]\rightarrow (SAC)\bot(SAB)[/imath] đpcm
b) Theo câu a ta có [imath]AC\bot (SAB)[/imath]
[imath]\rightarrow AC\bot BM[/imath]
Mà [imath]BM\bot SA[/imath]
[imath]\rightarrow BM\bot(SAC)[/imath]
[imath]\rightarrow (BCM)\bot (SAC)[/imath]

Bạn xem thử nha.Chúc bạn học tốt!