Toán 8 GTNN

[Cheems]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y bất kì TM sao cho x-y=1.Tìm GTNN của x^3-y^3-xy

 

[kido2006]

Cho x,y bất kì TM sao cho x-y=1.Tìm GTNN của x^3-y^3-xy

Đặt [tex]A=x^3-y^3-xy=(x-y)(x^2+xy+y^2)-xy=x^2+y^2(do.x-y=1)[/tex]
Vì [tex]x-y=1\Rightarrow x=y+1\Rightarrow x^2=y^2+2y+1[/tex]
[tex]\Rightarrow A=2y^2+2y+1=2(y+\frac{1}{2})^2+\frac{1}{2}\geq \frac{1}{2}\Rightarrow A_{min}=\frac{1}{2}[/tex]
Tại [tex]x=\frac{1}{2};y=-\frac{1}{2}[/tex]