Toán 10 Tìm GTNN, GTLN

[trungtech1908]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

a) Tìm GTNN của [tex]A=4+a^{2}b^{4}+a^{4}b^{2}-3a^{2}b^{2}[/tex]
b) Cho x+y=1. Tìm GTLN của [tex]B=xy^{3}[/tex]

 

[TranPhuong27]

a) Áp dụng BĐT Cô-si:
[tex]A=1+a^2b^4+a^4b^2-3a^2b^2+3\geq 3\sqrt[3]{a^6b^6}-3a^2b^2+3=3a^2b^2-3a^2b^2+3=3[/tex]
Dấu "=" xảy ra <=> [TEX]a^2=b^2=1[/TEX]

 

[7 1 2 5]

b) [tex]1=x+y=x+\frac{y}{3} +\frac{y}{3} +\frac{y}{3}\geq 4\sqrt[4]{\frac{xy^3}{27}} \Rightarrow xy^3\leq \frac{27}{256}[/tex]