Toán 9 gtnn

[Trần Thùy Lunh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

tìm GTNN của P=căn(x-1) + căn(6-3x)
giúp mình với

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

[tex]P=\sqrt{x-1}-1 + \sqrt{6-3x}+1=\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}+1=(2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{1-1}+1}=\sqrt{3}-1>0[/tex]
Mà [tex](2-x)\geq 0[/tex] (Vì DKXD là [tex]1\leq x\leq 2[/tex]
[tex]\rightarrow (2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1\geq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi 2-x=0

 

[Chu Thái Anh]

[tex]P=\sqrt{x-1}-1 + \sqrt{6-3x}+1=\frac{x-1-1}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}+1=(2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1[/tex]
Nhận thấy [tex]\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{1-1}+1}=\sqrt{3}-1>0[/tex]
Mà [tex](2-x)\geq 0[/tex] (Vì DKXD là [tex]1\leq x\leq 2[/tex]
[tex]\rightarrow (2-x)(\sqrt{3}-\frac{1}{\sqrt{x-1}+1})+1\geq 1[/tex]
Dấu "=" xr khi 2-x=0

chỗ đó là khi xét dấu bằng xảy ra thì vô tình x cũng = 1 r

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

View attachment 120395
chỗ đó là khi xét dấu bằng xảy ra thì vô tình x cũng = 1 r

Ko, cái này để CM nó > 0 thôi , vì 1<=x<=2 tức GTNN của cái trên nó >0 -> min max >0 thôi

 

[Chu Thái Anh]

Ko, cái này để CM nó > 0 thôi , vì 1<=x<=2 tức GTNN của cái trên nó >0 -> min max >0 thôi

cái này nữa

 

[The❀Fire♠Swordᵛᶥᶯᶣ††♥♥♥✿♫]

cái này nữa
View attachment 120402

sr, nhầm xíu
[tex]\frac{x-2}{\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{3(2-x)}=\sqrt{2-x}(\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+1})\\\sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-x}}{\sqrt{x-1}+1}\geq \sqrt{3}-\frac{\sqrt{2-1}}{1}=\sqrt{3-1}>0[/tex]
Bạn thắc mắc về cái đỏ thì thế này : mình tìm min của bt này để CM nó luôn >0 trong [1;2] tức cái này luôn dương

 

[Hoàng Vũ Nghị]

Để ý đkxđ :[tex]1\leq x\leq 2[/tex]
Bình phương ta có
[tex]5-2x+2\sqrt{(x-1)(6-3x)}\geq 5-2x\geq 5-2.2=1[/tex]
Dấu = xảy ra khi x=2