Toán 12 GTNN

[Mouri]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Gọi M(a;b) là điểm trên đồ thị của hàm số [tex]y=\frac{x-2}{x}[/tex] sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng d: y=2x+6 nhỏ nhất. Tính [tex](4a+5)^{2}+(2b-7)^{2}[/tex]
A. 2
B. 0
C. 18
D. 162

 

[zzh0td0gzz]

[TEX]M(t;\frac{t-2}{t})[/TEX]
k/c từ M đến d: [TEX]\frac{|2t-\frac{t-2}{t}+6|}{\sqrt{5}}[/TEX]
k/c min <=> d=[TEX]|\frac{2t^2+5t+2}{t}|[/TEX] min
d [TEX]\geq[/TEX] 0 => d min = 0 khi t=-2 hoặc t=-0,5
=>M(-2;2) hoặc M(-0,5;5)
=> đáp số 18