View attachment 66082
Cho $x + y + z = 1$
Tính giá trị nhỏ nhất của $M=x^2+y^2+z^2$
Làm như vậy có đúng không ạ?
View attachment 66083
View attachment 66084
Anh thấy kì lạ thật có nhiều cách dễ hơn nhiều sao em không làm.
VD như sau:[tex]x^{2}+\frac{1}{9}\geq 2\sqrt{x^{2}.\frac{1}{9}}=\frac{2x}{3}[/tex] ;[tex]y^{2}+\frac{1}{9}\geq 2\sqrt{y^{2}.\frac{1}{9}}=\frac{2y}{3}[/tex];[tex]z^{2}+\frac{1}{9}\geq 2\sqrt{z^{2}.\frac{1}{9}}=\frac{2z}{3}[/tex]
=>[tex]x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+\frac{1}{9}=x^{2}+y^{2}+z^{2}+\frac{1}{3}\geq \frac{2x+2x+2z}{3}=\frac{2(x+y+z)}{3}=\frac{2}{3}[/tex]
=>[tex]A\geq \frac{1}{3}[/tex]
Dấu = xảy ra <=>[tex]x=y=z=\frac{1}{3}[/tex]
Với những dạng toán kiểu này bạn nên thử đánh giá a=b=c thì biểu thức có đạt giá trị min không (dĩ nhiên là có nhiều TH khác)
![QooBee 15 :rongcon15 :rongcon15](/data/emoji/QooBee/QooBee_15.gif)
Bài này nhắm mắt cũng biết sai vì M luôn dương
Còn em,lần sau em hãy giải cặn kẽ cho các bạn nhé .Chứ đừng phán xét em nhé.Giúp mọi người bằng mười niềm vui mà
![QooBee 24 :rongcon24 :rongcon24](/data/emoji/QooBee/QooBee_24.gif)
![QooBee 25 :rongcon25 :rongcon25](/data/emoji/QooBee/QooBee_25.gif)