Toán 8 GTNN

[Trần Thiên Lâm]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{x^2+x+1}{(x-1)^2}[/tex]

 

[tieutukeke]

Sử dụng miền giá trị cho đỡ tốn não
A.x^2-2Ax+A=x^2+x+1 =>(A-1)x^2 - (2A+1)x + A-1 =0
Để pt có nghiệm =>delta = (2A+1)^2-4(A-1)(A-1)>=0
=>4A^2+4A+1-4A^2+8A-4>=0
=>12A>=3
=>A>=3/12
Amin = 1/4

 

[Trần Thiên Lâm]

Sử dụng miền giá trị cho đỡ tốn não
A.x^2-2Ax+A=x^2+x+1 =>(A-1)x^2 - (2A+1)x + A-1 =0
Để pt có nghiệm =>delta = (2A+1)^2-4(A-1)(A-1)>=0
=>4A^2+4A+1-4A^2+8A-4>=0
=>12A>=3
=>A>=3/12
Amin = 1/4

Mình chưa học cái đó bạn ơi.

 

[tieutukeke]

Mình chưa học cái đó bạn ơi.

Bạn chưa học đến bài giải pt bậc 2 bằng delta hả? Thế khó nhỉ

 

[Ann Lee]

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
[tex]A=\frac{x^2+x+1}{(x-1)^2}[/tex]

ĐKXĐ:....
$A=\frac{4(x^{2}+x+1)}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{(3x^{2}+6x+3)+(x^{2}-2x+1)}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{3(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{3(x+1)^{2}}{4(x-1)^{2}}+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex]

 

[Thánh Lầy Lội]

ĐKXĐ:....
$A=\frac{4(x^{2}+x+1)}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{(3x^{2}+6x+3)+(x^{2}-2x+1)}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{3(x+1)^{2}+(x-1)^{2}}{4(x-1)^{2}}$
$=\frac{3(x+1)^{2}}{4(x-1)^{2}}+\frac{1}{4}\geq \frac{1}{4}$
Dấu "=" xảy ra [tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex] [tex]\Leftrightarrow x=-1[/tex]

Để tách như thế này chắc phải dùng miền giá trị đoán trước